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2025江苏数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

4.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离是

A.1/5

B.1/7

C.4/5

D.4/7

答案：C

5.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是

A.a0，b^2-4ac0

B.a0，b^2-4ac0

C.a0，b^2-4ac=0

D.a0，b^2-4ac=0

答案：C

6.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

7.函数f(x)=e^x在点(1,e)处的切线方程是

A.y=e(x-1)

B.y=e(x+1)

C.y=ex

D.y=ex+1

答案：A

8.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a与向量b的点积是

A.-5

B.5

C.-7

D.7

答案：A

9.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B

10.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.在三角形中，下列说法正确的是

A.三角形的内角和为180度

B.直角三角形的两个锐角互余

C.等边三角形的三个内角均为60度

D.等腰三角形的底角相等

答案：ABCD

3.下列不等式成立的是

A.2^33^2

B.log_2(8)log_2(4)

C.sin(π/4)cos(π/4)

D.arctan(1)arctan(2)

答案：BC

4.在直角坐标系中，下列点位于第二象限的是

A.(1,2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(1,-2)

答案：B

5.下列函数中，在x=0处可导的是

A.y=|x|

B.y=x^3

C.y=1/x

D.y=sin(x)

答案：BD

6.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，则下列说法正确的是

A.a_5=9

B.a_10=19

C.S_10=55

D.S_20=210

答案：ABCD

7.下列向量中，与向量a=(1,0)平行的向量是

A.(0,1)

B.(2,0)

C.(-1,0)

D.(1,1)

答案：BC

8.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上连续的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=tan(x)

答案：AC

9.在三角形中，下列说法正确的是

A.三角形的面积等于底乘以高的一半

B.等腰三角形的底边上的高也是中线

C.直角三角形的斜边上的高将斜边分成两个比例相同的线段

D.等边三角形的重心、外心、垂心重合

答案：ABCD

10.下列不等式成立的是

A.2^33^2

B.log_2(4)log_2(8)

C.sin(π/3)cos(π/3)

D.arctan(2)arctan(1)

答案：BD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x=0处可导。

答案：正确

2.在等差数列中，若a_1=5，d=2，则a_10=23。

答案：正确

3.向量a=(1,2)与向量b=(3,4)共线。

答案：错误

4.函数f(x)=e^x在x=0处的导数为1。

答案：正确

5.在直角坐标系中，点(0,0)位于坐标原点。

答案：正确

6.函数f(x)=sin(x)在x=π/2处的导数为1。

答案：正确

7.在等比数列中，若b_1=2，q=3，则b_5=162。

答案：正确

8.函数f(x)=|x|在x=0处不可导。

答案：正确