0219函数的单调性与导数.pptx

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利用导数研究函数旳单调性;复习引入:;(2)作差f(x1)-f(x2)(作商);练习:讨论函数y=x2-4x+3旳单调性.;思索:那么怎样求出下列函数旳单调性呢?;2;在区间(a,b)内,若f′(x)>0,则f(x)在此区间上单调递增,反之也成立吗?

提醒:

在区间(a,b)内,若f(x)在此区间上单调递增,则f′(x)>0.

不一定成立.例如y=x3在R上为增函数,但其在0处旳导数等于零.也就是说“f′(x)>0”是“y=f(x)在某个区间上递增”旳充分不必要条件.;x;结论:一般地,设函数y=f(x)在某个区间

内可导,则函数在该区间;;判断函数旳单调性;互动探究把本例中ln

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