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2025年代数函数图像题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^3-3x在区间(-2,2)内的零点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.函数f(x)=|x|在区间(-1,1)内的最大值是

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：C

3.函数f(x)=1/x在区间(1,+∞)内的单调性为

A.单调递增

B.单调递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：B

4.函数f(x)=x^2-4x+3的图像是开口向上的抛物线，其顶点坐标为

A.(1,-2)

B.(2,-1)

C.(3,0)

D.(4,1)

答案：B

5.函数f(x)=sin(x)在区间(0,π)内的图像与x轴的交点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

6.函数f(x)=e^x在区间(-∞,+∞)内的图像是

A.上升的

B.下降的

C.水平的

D.垂直的

答案：A

7.函数f(x)=log(x)在区间(0,+∞)内的图像是

A.上升的

B.下降的

C.水平的

D.垂直的

答案：A

8.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)内的图像是

A.上升的

B.下降的

C.水平的

D.垂直的

答案：A

9.函数f(x)=cos(x)在区间(0,2π)内的图像与x轴的交点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

10.函数f(x)=x^3-3x^2+2x在区间(-1,3)内的极值点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-4x+3的图像是

A.抛物线

B.开口向上的

C.开口向下的

D.有两个零点

答案：ABD

2.函数f(x)=sin(x)在区间(0,2π)内的图像是

A.周期函数

B.有对称轴

C.有零点

D.图像在y轴上方

答案：ABCD

3.函数f(x)=e^x在区间(-∞,+∞)内的图像是

A.上升的

B.没有零点

C.过点(0,1)

D.图像在y轴上方

答案：ABCD

4.函数f(x)=log(x)在区间(0,+∞)内的图像是

A.上升的

B.没有零点

C.过点(1,0)

D.图像在y轴下方

答案：ABC

5.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)内的图像是

A.上升的

B.没有零点

C.过点(0,0)

D.图像在y轴上方

答案：ABCD

6.函数f(x)=cos(x)在区间(0,2π)内的图像是

A.周期函数

B.有对称轴

C.有零点

D.图像在y轴下方

答案：ABCD

7.函数f(x)=x^3-3x^2+2x在区间(-1,3)内的极值点是

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

答案：ABC

8.函数f(x)=|x|在区间(-1,1)内的图像是

A.V形

B.对称于y轴

C.有一个零点

D.图像在y轴上方

答案：ABCD

9.函数f(x)=1/x在区间(1,+∞)内的图像是

A.下降的

B.没有零点

C.过点(1,1)

D.图像在y轴下方

答案：ABCD

10.函数f(x)=sin(x)+cos(x)在区间(0,2π)内的图像是

A.周期函数

B.有对称轴

C.有零点

D.图像在y轴上方

答案：ABCD

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-4x+3的图像是开口向上的抛物线。

答案：正确

2.函数f(x)=sin(x)在区间(0,π)内的图像与x轴的交点个数为2。

答案：正确

3.函数f(x)=e^x在区间(-∞,+∞)内的图像是上升的。

答案：正确

4.函数f(x)=log(x)在区间(0,+∞)内的图像是上升的。

答案：正确

5.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)内的图像是上升的。

答案：正确

6.函数f(x)=cos(x)在区间(0,2π)内的图像与x轴的交点个数为3。

答案：错误

7.函数f(x)=x^3-3x^2+2x在区间(-1,3)内的极值点个数为2。

答案：正确

8.函数f(x)=|x|在区间(-1,1)内的图像是V形。

答案：正确

9.函数f(x)=1/x在区间(1,+∞)内的图像是下降的。

答案：正确

10.函数f(x)=sin(x)+cos(x)在区间