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成人高考形考题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=(\quad)\)

A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)

答案：B

解析：交集是两个集合中共同的元素组成的集合，所以\(A\capB=\{2,3\}\)。

2.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）

A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)

答案：B

解析：根号下的数须大于等于0，即\(x-1\geq0\)，解得\(x\geq1\)。

3.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，则\(a_5=(\quad)\)

A.9B.8C.7D.6

答案：A

解析：根据等差数列通项公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，\(a_5=1+(5-1)\times2=9\)。

4.下列函数中，为奇函数的是（）

A.\(y=x^2\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=2^x\)D.\(y=\log_2x\)

答案：B

解析：奇函数满足\(f(-x)=-f(x)\)，\(y=\sin(-x)=-\sinx\)，所以\(y=\sinx\)是奇函数。

5.不等式\(x^2-2x-3\lt0\)的解集是（）

A.\((-1,3)\)B.\((-\infty,-1)\cup(3,+\infty)\)C.\((-3,1)\)D.\((-\infty,-3)\cup(1,+\infty)\)

答案：A

解析：因式分解得\((x-3)(x+1)\lt0\)，解得\(-1\ltx\lt3\)。

6.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(2,-1)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}=(\quad)\)

A.0B.1C.2D.3

答案：A

解析：向量点积\(\vec{a}\cdot\vec{b}=1\times2+2\times(-1)=0\)。

7.抛物线\(y=2x^2\)的焦点坐标是（）

A.\((0,\frac{1}{2})\)B.\((0,\frac{1}{8})\)C.\((\frac{1}{2},0)\)D.\((\frac{1}{8},0)\)

答案：B

解析：抛物线\(x^2=\frac{1}{2}y\)，\(2p=\frac{1}{2}\)，\(p=\frac{1}{4}\)，焦点坐标为\((0,\frac{1}{8})\)。

8.函数\(y=\cos2x\)的最小正周期是（）

A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(\frac{\pi}{4}\)

答案：A

解析：根据余弦函数周期公式\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)，\(\omega=2\)，所以\(T=\pi\)。

9.若\(\log_2x=3\)，则\(x=(\quad)\)

A.6B.8C.9D.12

答案：B

解析：由\(\log_2x=3\)可得\(x=2^3=8\)。

10.直线\(x+y-1=0\)的斜率是（）

A.1B.-1C.0D.不存在

答案：B

解析：直线方程\(y=-x+1\)，斜率为\(-1\)。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，值域为\(R\)的有（）

A.\(y=x^2\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2^x\)D.\(y=\sinx\)E.\(y=\log_2x\)

答案：CD

解析：\(y=2^x\)的值域是\((0,+\infty)\)，\(y=\sinx\)的值域是\([-1,1]\)，\(y=x^2\)值域是\([0,+\infty)\)，\(y=\frac{1}{x}\)值域是\((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)，\(y=\log_2x\)值域是\(R\)。

2.等差数列\