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【编号95054】高中数学《生活中的优化问题举例》同步测
试卷（基础过关卷）
学校:：班级：考号：
一、选择题：共6题每题5分共30分
1.
如果圆柱轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为().
C.D.
A.πB.π
ππ
2.
要做一个漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高应为
A.cmB.100cmC.20cmD.cm
3.
三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,
则三棱锥O-ABC体积的最大值为().
A.4B.8C.D.
4.3
要做一个容积为16πcm的圆柱形有盖容器,为使材料最省,应设计底面半径和高分别
是().
A.r=2,h=4B.r=4,h=2C.r=,h=8D.r=2,h=2
5.
某准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与存款利率成正比,比例系数为
k(k0),的利率为4.8%,假设吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为x(x∈
(0,0.048)),则存款利率为多少时,可获得最大收益().
A.0.012B.0.024C.0.032D.0.036
6.
海轮每小时使用的费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为
30千米/时,当速度为10千米/时时,它的费是每小时25元,其余费用(无论速度如何)
都是每小时400元.如果甲、乙两地相距800千米,则要使该海轮从甲地航行到乙地的总
费用最低,它的航速应为().
A.30千米/时B.25千米/时C.20千米/时D.10千米/时
二、填空题：共2题每题5分共10分
7.3
要做一个底面为长方形的带盖的箱子,其体积为72cm,其底面两邻边长之比为1∶2,
则它的长为cm,宽为cm,高为cm时,可使表面积最小.
8.
有矩形铁板，其长为6，宽为4，现从四个角上剪掉边长为x的四个小正方形，将
剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则x＝.
三、解答题：共2题每题12分共24分
No.95054]HighSchoolMathematicsExampofOptimizationProblemsin
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