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宜昌二模数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等比数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=18，则公比q等于

A.3

B.2

C.6

D.9

答案：A

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.√2

B.1

C.2

D.√3

答案：A

6.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

答案：A

8.某班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机抽取3名学生，抽到2名男生和1名女生的概率是

A.1/3

B.2/9

C.1/9

D.2/27

答案：B

9.函数f(x)=e^x-x在x=0处的导数是

A.1

B.0

C.-1

D.2

答案：A

10.在直角坐标系中，点(1,2)关于直线y=x对称的点的坐标是

A.(2,1)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(-1,2)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=e^x

D.y=ln(x)

答案：ACD

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，d=2，则前n项和S_n等于

A.n^2+4n

B.n^2+5n

C.2n^2+3n

D.2n^2+4n

答案：AD

3.下列不等式成立的是

A.sin(π/4)cos(π/4)

B.log_2(8)log_2(4)

C.e^2e^3

D.(-3)^2(-2)^2

答案：BD

4.在直角坐标系中，直线y=ax+b与x轴相交于点(1,0)，则

A.a=0

B.b=0

C.a+b=1

D.a=-b

答案：CD

5.下列函数中，在x=0处连续的是

A.y=|x|

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=tan(x)

答案：AC

6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，则角C的对边c等于

A.a√3

B.a/2

C.a√2

D.a/√3

答案：AD

7.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

8.在等比数列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，则公比q等于

A.3

B.2

C.6

D.9

答案：A

9.下列函数中，是奇函数的是

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

答案：AC

10.在直角坐标系中，圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心到直线x+y=1的距离是

A.√2

B.1

C.2

D.√5

答案：A

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x=0处可导。

答案：正确

2.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2=1。

答案：正确

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，d=3，则a_5=14。

答案：正确

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

答案：正确

5.在直角坐标系中，点(1,2)关于直线y=x对称的点的坐标是(2,1)。

答案：正确

6.函数f(x)=e^x-x在x=0处的导数是1。

答案：正确

7.在等比数列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，则公比q=3。

答案：正确

8.函数f(x)=x^3是奇函数。

答案：正确

9.在直角坐标系中，圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心到直线x+y=1的距离是√2。

答案：正确

10.若