二元二次方程组概念及应用实例分析.pdfVIP

问题1：

如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形

与中间的小正方形拼成的。如果大正方形的面积是13

，小正方形的面积是1，那么直角三角形的两条边长分

别？

问题2：

某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏

环境，对座位进行了调整。已知剧场原有座位

500个，每排的座位数一样多；现在每排减少

了2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应减

少为345个。剧场原有座位的排数？每

排有多少个座位？

仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数

是2的整式方程，叫做二元二次方程。

x、y

思考：关于的二元二次方程的一般形式？

xy

关于、的二元二次方程的一般形式是：

ax2+bxy+cy2+dx+ey+f0

（a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不是零；当b为

零时,a与d以及c与e分别不全为零）

其中，、2、叫做这个方程的二次项，2

axbxycy

a、b、c分别叫做二次项系数；

、叫做这个方程的一次项，、分别叫项的系数;

dxeyde

f叫做这个方程的常数项。

1、下列方程中,哪些是二元二次方程?

(1)x2+y1;

(2)3−2y2+y0;

12

(3)+2y−x0;

xy

(4)x+y+321;

(5)xy+30;

什么叫二元二次方程组？

方程组中仅含有两个未知数，各方程是整式方程，

并且含有未知数的项的最高次数为2，这样的方程

叫做二元二次方程组？

下列方程组中，哪些是二元二次方程组？

3y2x+5y

(1)2(3)

x+xy−x2;3x−y−1;

xy+x202

3yx−1

(2)xy+y18;(4)x+3y5;

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操作：对于二元二次方程x+y13

xy

取定的一些值，分别代入方程，求出相应的值，

填入下表：

x−3−2−1