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2025温州数学一模试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，且A∩B={1}，则a的值为

A.1

B.-1

C.2

D.-2

答案：C

3.函数f(x)=log_a(x+1)在区间(-1,+∞)上单调递增，则a的取值范围是

A.0a1

B.a1

C.a0

D.a0且a≠1

答案：B

4.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_4=7，则公差d为

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.圆O的方程为x^2+y^2=4，则点P(1,1)到圆O的距离是

A.1

B.2

C.√2

D.3

答案：C

6.若sinθ=1/2，且θ为第二象限角，则cosθ的值为

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2

答案：B

7.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

8.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边的长度是

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

9.若函数f(x)=x^3-ax+1在x=1处取得极值，则a的值为

A.3

B.-3

C.2

D.-2

答案：A

10.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，则角C的大小为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的有

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=log_2(x)

答案：ABD

2.下列不等式成立的有

A.(-2)^3(-1)^2

B.3^22^3

C.log_3(9)log_3(8)

D.sin(π/4)cos(π/4)

答案：BC

3.下列函数中，在定义域内连续的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=tan(x)

答案：AC

4.下列数列中，是等比数列的有

A.{2,4,8,16,...}

B.{1,1,1,1,...}

C.{3,6,9,12,...}

D.{1,1/2,1/4,1/8,...}

答案：AD

5.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

6.下列集合中，是空集的有

A.{x|x^2+1=0}

B.{x|x5且x3}

C.{x|x是偶数且x是奇数}

D.{x|x是实数且x是虚数}

答案：ABC

7.下列函数中，是奇函数的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：AC

8.下列数列中，是等差数列的有

A.{1,3,5,7,...}

B.{2,4,8,16,...}

C.{5,5,5,5,...}

D.{1,1,2,3,...}

答案：AC

9.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则acbc

C.若ab，则a^2b^2

D.若ab，则√a√b

答案：AD

10.下列图形中，是轴对称图形的有

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

答案：ABC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得极值，则a≠0。

答案：正确

2.在等比数列中，任意两项的比值相等。

答案：正确

3.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B={1,2,3,4}。

答案：正确

4.若函数f(x)=x^3在x=0处取得极值，则f(x)在x=0处可导。

答案：错误

5.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边的长度是5。

答案：正确

6.若sinθ=1/2，且θ为第二象限角，则cosθ的