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2025年文科高考数列真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=1，a_n=a_{n-1}+2(n≥2)，则a_5的值为

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_3+a_7=18，则a_5的值为

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：D

3.已知数列{b_n}是等比数列，若b_2=6，b_4=54，则b_3的值为

A.12

B.18

C.24

D.36

答案：B

4.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，若c_n=2n-1，则S_5的值为

A.25

B.30

C.35

D.40

答案：A

5.已知数列{d_n}的前n项和为S_n，若d_n=n(n+1)，则S_4的值为

A.20

B.24

C.28

D.32

答案：B

6.已知数列{e_n}是等差数列，若e_1=2，e_4=10，则e_7的值为

A.14

B.16

C.18

D.20

答案：C

7.已知数列{f_n}是等比数列，若f_1=3，f_3=27，则f_5的值为

A.81

B.243

C.729

D.2187

答案：A

8.已知数列{g_n}的前n项和为S_n，若g_n=3^n，则S_3的值为

A.39

B.40

C.41

D.42

答案：A

9.已知数列{h_n}是等差数列，若h_1=5，h_5=15，则h_10的值为

A.20

B.25

C.30

D.35

答案：C

10.已知数列{i_n}是等比数列，若i_1=4，i_4=64，则i_3的值为

A.16

B.32

C.48

D.56

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列数列中，是等差数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.5,5,5,5,...

D.1,3,7,13,...

答案：BC

2.下列数列中，是等比数列的是

A.1,2,4,8,...

B.3,6,9,12,...

C.2,2,2,2,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：AD

3.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=2n-1，则S_n等于

A.n^2

B.n(n+1)

C.n^2-1

D.n(n-1)

答案：AC

4.已知数列{b_n}是等差数列，若b_1=2，b_2=5，则b_n等于

A.3n-1

B.3n+1

C.2n+1

D.2n-1

答案：AB

5.已知数列{c_n}是等比数列，若c_1=3，c_2=6，则c_n等于

A.32^(n-1)

B.32^(n-2)

C.62^(n-1)

D.62^(n-2)

答案：AD

6.已知数列{d_n}的前n项和为S_n，若d_n=n^2，则S_n等于

A.n(n+1)(2n+1)/6

B.n(n+1)/2

C.n^3

D.n^2(n+1)/2

答案：AD

7.已知数列{e_n}是等差数列，若e_1=1，e_3=7，则e_n等于

A.3n-2

B.3n+2

C.2n-1

D.2n+1

答案：AC

8.已知数列{f_n}是等比数列，若f_1=2，f_4=32，则f_n等于

A.24^(n-1)

B.24^(n-2)

C.42^(n-1)

D.42^(n-2)

答案：AD

9.已知数列{g_n}的前n项和为S_n，若g_n=2^n，则S_n等于

A.2^n-1

B.2^(n+1)-1

C.2^(n-1)

D.2^(n-2)

答案：AB

10.已知数列{h_n}是等差数列，若h_1=4，h_6=16，则h_n等于

A.2n+2

B.2n-2

C.n+3

D.n-3

答案：AB

三、判断题（每题2分，共10题）

1.等差数列的通项公式可以表示为a_n=a_1+(n-1)d。

答案：正确

2.等比数列的通项公式可以表示为a_n=a_1q^(n-1)。

答案：正确

3.数列的前n项和S_n可以表示为S_n=n(a_1+a_n)/2。

答案：正确

4.数列{a_n}是等差数列的充要条件是存在常数d，使得a_n-a_(n-1)=d(n≥2)。

答案：正确

5.数列{b_n}是等比数列的充要条件是存在常数q，使得b_n/b_(n-1)=q(n≥2)。

答案：正确

6.等差数列的前n项和S_n是关于n的二次函数。

答案：错误

7.等比数列的前n项和S_n是关于n的指数函数。

答案：错误

8.数列{c_n}是等差数列，若c_1=2，c_3=8，则c_5=14。

答案：正确

9.数列