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2025年四川省雅安市六级数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最大值

B.f(x)在x=0处取得最小值

C.f(x)在x=1处取得最大值

D.f(x)在x=1处取得最小值

2.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）在区间（∞，+∞）上单调递增，则以下结论正确的是（）

A.a0且b0

B.a0且c0

C.a0且b^24ac0

D.a0且b^24ac0

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=1，d=2

B.a1=2，d=1

C.a1=3，d=2

D.a1=2，d=3

4.已知函数g(x)=x^22x+3，则下列结论正确的是（）

A.g(x)在x=1处取得最小值

B.g(x)在x=1处取得最大值

C.g(x)在x=2处取得最小值

D.g(x)在x=2处取得最大值

5.若三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB等于（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.2/5

6.已知圆的方程为x^2+y^2=4，则该圆的面积为（）

A.2π

B.4π

C.8π

D.16π

7.若直线y=2x+1与直线y=kx+b相交于点P(1,3)，则k+b的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

8.已知函数h(x)=(x1)^2，则h(3)的值为（）

A.4

B.9

C.16

D.25

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(1)的值。

答案：0

10.已知等差数列{an}的公差d=2，且a3=5，求a1的值。

答案：1

11.已知函数g(x)=x^24x+4，求g(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值0

12.若三角形ABC中，a=6，b=8，sinA=3/5，求sinB的值。

答案：4/5

13.已知圆的方程为x^2+y^2=16，求该圆的半径。

答案：4

14.已知直线y=3x+2与直线y=kx+b相交于点P(2,8)，求k+b的值。

答案：9

三、解答题（共30分）

15.（本题10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值10，最小值1

16.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S6=27，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

17.（本题10分）已知直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点，求线段AB的长度。

答案：AB=√10