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选修三数学题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.从5个不同元素中取出3个元素的排列数是（）

A.60B.10C.15D.20

2.已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(3,\sigma^{2})\)，且\(P(X\leqslant4)=0.8\)，则\(P(X\leqslant2)\)等于（）

A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2

3.二项式\((2x-\frac{1}{\sqrt{x}})^{6}\)展开式中的常数项是（）

A.-160B.160C.-20D.20

4.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间\([481,720]\)的人数为（）

A.11B.12C.13D.14

5.若\(A_{n}^{3}=6C_{n}^{4}\)，则\(n\)的值为（）

A.6B.7C.8D.9

6.已知离散型随机变量\(X\)的分布列为\(P(X=k)=\frac{k}{15},k=1,2,3,4,5\)，则\(P(\frac{1}{2}\ltX\lt\frac{5}{2})\)等于（）

A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)

7.从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个不同的数字，组成一个三位数，则这个三位数是偶数的概率为（）

A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)

8.已知随机变量\(X\)的分布列为\(P(X=i)=\frac{i}{2a}(i=1,2,3)\)，则\(P(X=2)\)等于（）

A.\(\frac{1}{9}\)B.\(\frac{1}{6}\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\frac{1}{4}\)

9.设随机变量\(X\)服从二项分布\(B(n,p)\)，且\(E(X)=1.6\)，\(D(X)=1.28\)，则（）

A.\(n=8,p=0.2\)B.\(n=4,p=0.4\)

C.\(n=5,p=0.32\)D.\(n=7,p=0.45\)

10.从0，1，2，3，4这5个数字中任取3个组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）

A.30个B.36个C.40个D.60个

答案：1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.C9.A10.A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列说法正确的是（）

A.某事件发生的频率为\(P(A)=1.1\)

B.不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1

C.小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件

D.某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化

2.对于二项式\((a+b)^n\)展开式的通项公式\(T_{r+1}=C_{n}^{r}a^{n-r}b^{r}\)，下列说法正确的是（）

A.它表示展开式中的第\(r\)项

B.\(C_{n}^{r}\)是第\(r+1\)项的二项式系数

C.\(a\)，\(b\)的次数之和为\(n\)

D.当\(n\)确定时，通项公式是\(r\)的函数

3.下列关于正态分布的说法正确的是（）

A.正态分布曲线关于直线\(x=\mu\)对称

B.正态分布的方差\(\sigma^{2}\)越小，正态曲线越“矮胖”

C.若\(X\simN(\mu,\sigma^{2})\)，则\(P(X\lt\mu)=0.5\)

D.正态总体\(N(0,1)\)的概率密度函数是偶函数

4.从7名男生和5名女生中选4人参加夏令营，规定男、女生至少各有1人参加，则不同的选法有（）

A.\(C_{7}^{1}C_{5}^{3}+C_{7}^{2}C_{5}^{2}+C_{7}^{3}C_{5}^{1}\)B.\(C_{12}^{4}-C_{7}^{4}-C_{5}^{4}\)

C.\(C_{7}^{1