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江西高三开学考试卷数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，则a_5的值是

A.8

B.10

C.12

D.15

答案：C

3.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.0.5

C.1

D.0.25

答案：B

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：A

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a与向量b的点积是

A.-5

B.5

C.-7

D.7

答案：A

7.在直角坐标系中，点P(3,4)到直线x-y=1的距离是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

10.若复数z=3+4i的模长是

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=-x+1

D.f(x)=ln(x)

答案：ABD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=1，b_2=2，则b_4的值是

A.4

B.8

C.16

D.32

答案：B

3.下列向量中，与向量a=(1,0)平行的有

A.(0,1)

B.(2,0)

C.(-1,0)

D.(1,1)

答案：BC

4.在圆x^2+y^2=9中，过点(1,2)的切线方程是

A.x+2y=6

B.2x+y=6

C.x-2y=-3

D.2x-y=-3

答案：AB

5.下列函数中，在区间(0,π)上为偶函数的有

A.f(x)=cos(x)

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=|x|

答案：ACD

6.在直角坐标系中，点A(1,2)到直线2x+y-3=0的距离是

A.1

B.2

C.√2

D.√5

答案：C

7.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上是

A.增函数

B.减函数

C.奇函数

D.偶函数

答案：AC

8.在三角形ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则三角形ABC是

A.直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.斜三角形

答案：AD

9.下列复数中，模长为5的有

A.3+4i

B.4+3i

C.-3-4i

D.-4-3i

答案：ABCD

10.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，d=2，则a_10的值是

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在点(0,0)处的切线方程是y=0。

答案：正确

2.向量a=(1,2)与向量b=(2,4)共线。

答案：正确

3.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的半径是4。

答案：错误

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)在区间(0,π/2)上是增函数。

答案：正确

5.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=75°。

答案：正确

6.复数z=3+4i的模长是5。

答案：正确

7.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是y=x+1。

答案：正确

8.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，则a_5=12。

答案：正确

9.向量a=(1,0)与向量b=(0,1)垂直。

答案：正确

10.在圆x^2+y^2=9中，过点(1,2)的切线方程是x+2y=6。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(x)=x^2-4