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探究
β
如图4-26,将木条a,c固定在桌面上,使c与a的夹角为
o
120,木条b首先与木条c重合,然后将木条b绕点A按顺时针
ooo
方向分别旋转60,120,150,则c与b的夹角等于多少度
α
时,a∥b?
当α=β=120时,
a∥b.
你能说明理由吗？
探究
如图4-27,直线AB,CD被直线EF所截,交于
β
M,N两点,同位角α与相等.
过点N作直线PQAB,PE
D
则ENQ=α.由于α=β,CN
Q
因此ENQ=β,从而射线NQAMB
与射线ND重合,于是直线PQ与F
直线CD重合.因此CDAB.图4-27
结论
平行线的判定方法1
两条直线被第三条直线所截,如果同位
角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平行.
说一说
在4.1节中,我们学习了一种画平行
线的方法（如图4-28）,你能说明这种
画法的理由吗？
·
说一说
在4.1节中,我们学习了一种画平行
线的方法（如图4-28）,你能说明这种
画法的理由吗吗？？
CCCCC’’B’
CCCCCCCCB
例1如图4-29,直线AB,CD被直线EF所截,
o
∠1+∠2=180,AB与CD平行吗？为什么？
o
解因为∠1+∠2=180,E
2
oAB
而∠1+∠3=180,所
以∠2∠3.31
C
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