2025年冀卓一模数学试题及答案.docVIP

2025年冀卓一模数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_5=10，则公差d为

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

答案：A

4.圆x^2+y^2=4的切线方程为y=x，则切点的坐标是

A.(2,2)

B.(-2,-2)

C.(1,1)

D.(-1,-1)

答案：C

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的导数f(x)总是

A.正数

B.负数

C.零

D.不确定

答案：A

6.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边的长度是

A.5

B.7

C.25

D.1/5

答案：A

7.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B是

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

答案：B

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C是

A.75°

B.105°

C.65°

D.135°

答案：A

10.已知直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是

A.1

B.2

C.-2

D.-1

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=-x

D.f(x)=log(x)

答案：ABD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，则公比q为

A.3

B.-3

C.9

D.-9

答案：AC

3.在直角坐标系中，点(1,2)关于y=x对称的点是

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

答案：B

4.下列不等式中，成立的是

A.2^33^2

B.log(2)log(3)

C.sin(30°)cos(45°)

D.πe

答案：CD

5.在三角形ABC中，若边a=5，边b=7，边c=8，则三角形ABC是

A.直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.斜三角形

答案：AD

6.函数f(x)=x^3-3x在区间(-2,2)上的极值点是

A.-2

B.0

C.2

D.-1

答案：BD

7.在集合论中，下列说法正确的是

A.空集是任何集合的子集

B.任何集合都有唯一的补集

C.两个集合的交集是它们共同的元素组成的集合

D.两个集合的并集是它们所有元素的集合

答案：ACD

8.在三角函数中，下列等式成立的是

A.sin(90°)=cos(0°)

B.tan(45°)=1

C.cos(180°)=-1

D.sin(30°)=cos(60°)

答案：ABCD

9.在解析几何中，圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

10.在概率论中，下列说法正确的是

A.概率的取值范围是[0,1]

B.必然事件的概率是1

C.不可能事件的概率是0

D.互斥事件的概率之和等于它们同时发生的概率

答案：ABC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在区间(-1,1)上是单调递增的。

答案：错误

2.在等差数列中，若a_m=n，a_n=m，则该数列的公差为1。

答案：正确

3.抛掷一个均匀的六面骰子，点数出现偶数的概率是1/2。

答案：正确

4.圆x^2+y^2=1的切线方程x+y=1是正确的。

答案：错误

5.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上是单调递增的。

答案：正确

6.在直角三角形中，若直角边分别为5和12，则斜边的长度是13。

答案：正确

7.集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B={1,2,3,4}。

答案：正确

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是π。

答案：错误

9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=60°，则角C是60°。

答案：