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三年级数学知识点汇总讲义

亲爱的同学们，欢迎来到数学的奇妙世界！三年级的数学学习，就像为我们打开了一扇新的大门，里面充满了有趣的知识和挑战。这份讲义将陪伴大家梳理本学期的重点内容，希望能帮助大家巩固基础，提升能力，爱上数学！

第一章万以内数的认识

在我们的生活中，数字无处不在。从我们身边的小物件数量，到城市的人口，再到国家的粮食产量，都需要用数来表示。本学期，我们将一起认识“万”这个新朋友，走进更大的数的世界。

1.1认识计数单位“千”和“万”

*我们已经认识了个位、十位、百位。当一个数满十个百的时候，就是“一千”。所以，10个一百是一千（1000）。

*那么，10个一千是多少呢？对了，是一万（10000）。“万”是比“千”更高一级的计数单位。

*我们可以用计数器来帮助理解：从右往左数，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位就是万位。每个数位上的数字表示有几个这样的计数单位。

1.2万以内数的读写

*读数：读数时，要从高位读起。千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0都不读。

*例如：3045读作：三千零四十五；5600读作：五千六百。

*写数：写数时，也要从高位写起。哪一位上是几就写几；如果哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。

*例如：四千零七写作：4007；三千二百五十写作：3250。

1.3万以内数的大小比较

*比较两个数的大小时，先看它们的位数。位数多的那个数就大。

*如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，以此类推，直到比出大小。

*例如：1234和987，1234是四位数，987是三位数，所以1234987。

*例如：3456和3489，千位和百位都相同，比较十位，58，所以34563489。

1.4近似数

*在生活中，有时我们不需要知道准确的数，只需要知道大概的数量，这就用到了近似数。近似数通常是与准确数比较接近的整十、整百、整千的数。

*例如：学校大约有800名学生。这里的“800”就是一个近似数。

温馨提示：数位顺序表是我们认识大数的好帮手，一定要牢牢记住哦！多做一些读数、写数和比较大小的练习，你会越来越熟练的。

第二章三位数的加减法

加减法是数学运算的基础，三年级我们将学习更复杂的三位数加减法，这需要我们更加细心和有条理。

2.1三位数加三位数的笔算

*计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

*注意：在计算时，不要忘记加上进位的“1”。

*例如：234+157，个位4+7=11，向十位进1，个位写1；十位3+5+1=9；百位2+1=3，结果是391。

2.2三位数减三位数的笔算

*计算法则：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数合起来再减。

*注意：在计算时，不要忘记减退位的“1”。

*例如：356-128，个位6减8不够减，从十位退1当10，16-8=8；十位5退1后剩4，4-2=2；百位3-1=2，结果是228。

2.3加减法的验算

*加法的验算：可以交换两个加数的位置再算一遍，看结果是否相同；也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。

*减法的验算：可以用被减数减去差，看是否等于减数；也可以用差加上减数，看是否等于被减数。

温馨提示：验算能帮助我们检查计算是否正确，养成验算的好习惯非常重要！计算时，一定要看清数字和运算符号，认真计算每一步。

第三章两位数乘一位数和有余数的除法

乘法和除法是比加减法更高级的运算，它们能帮助我们解决更多生活中的问题。

3.1乘法口诀的熟练运用

*乘法口诀是乘法计算的基础，一定要背得滚瓜烂熟，做到看到算式就能立刻说出得数。

3.2两位数乘一位数的笔算

*计算法则：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

*注意：用一位数去乘两位数的十位时，积的末位要与十位对齐，并且不要忘记加上进位的数。

*例如：12×3，个位2×3=6，十位1×3=3，结果是36；28×4，个位8×4=32，向十位进3，个位写2；十位2×4=8，8+3=11，向百位进1，十位写1，结果是112。

3.3整十数、整百数乘一位数的口算

*口算整十数乘一位数，可以先把整十数末尾的0去掉，用乘法口诀算出积后，再在积的末尾添上一个0。

*例如：20×