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高考数学一轮复习（新高考版） 第1章　§1.4　基本不等式.docx

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    §1.4基本不等式

    考试要求1.了解基本不等式的推导过程.2.会用基本不等式解决简单的最值问题.3.理解基本不等式在实际问题中的应用．

    知识梳理

    1．基本不等式：eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2)

    (1)基本不等式成立的条件：a0，b0.

    (2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时，等号成立．

    (3)其中eq\f(a＋b,2)叫做正数a，b的算术平均数，eq\r(ab)叫做正数a，b的几何平均数．

    2．几个重要的不等式

    (1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)．

    (2)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥2(a，b同号)．

    (3)ab≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\

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