2024-2025学年深圳市龙岗区外国语学校7上期中数学试卷及答案.docxVIP

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七年级上学期期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在”正负术”的注文中指出，可将算等（小相形状的记数工具）：正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是．根据刘幑的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（）

??

A． B．

C． D．

2．我国自主研发的口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为，用科学记数法表示数据250000为（????）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（????）

A．分数都是有理数 B．是负数

C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数

4．下列说法正确的是（????）

A．的系数是 B．和是同类项

C．是二次单项式 D．是一次单项式

5．下列运算中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．若代数式，则代数式的值是（????）

A．1 B． C．4 D．

7．a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（????）

A． B． C． D．

8．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的值为3，那么此次输出的结果是1．把输出值当作值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，…，依此类推，第2023次输出的结果是（????）

??

A．2 B．7 C．9 D．4

二、填空题

9．用“”“”或“”号填空：．

10．已知与是同类项，则等于．

11．若，则．

12．已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如．计算．

13．如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号，其中标注1、2的正方形边长分别为a、b．请你写出：第7个正方形的边长（用含a、b的代数式表示）

三、解答题

14．计算：

(1)；(2)；

；(4)．

先化简，再求值：，其中，．

16．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

????????

(1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．

17．深圳地铁14号线（ShenzhenMetroLine14）于2022年10月28日开通运营，深圳地铁14号线起于岗厦北站，途经福田区、罗湖区、龙岗区、坪山区，是深圳市域快线网络中东部首条线路，终点站为沙田站，其中的8个站点如图所示．

小祺从布吉站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点做值勤志愿服务，到站下车时，本次志愿者活动结束，约定向南约站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，．

(1)请你通过计算说明站是哪一站？

(2)已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小祺在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？

18．已知，．

(1)求．

(2)如果，那么C的表达式是什么？

19．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准（按月结算）如表所示：

每月用水量

单价

不超出的部分

元

超出不超出的部分

元

超出的部分

元

例如：若某户居民月份用水，则应收水费：（元）．

(1)若该户居民月份用水，则应收水费元．

(2)若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的整式表示，并化简）

(3)若该户居民月份用水，两个月共用水，且月份用水超过月份，请用含的整式表示两个月共交的水费多少元？

20．已知点为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则是的“倍点”，记作：．

(1)如图，为数轴上三点，回答下面问题：

；

若点在数轴上且，则点表示的数为；

若点是数轴上一点，且，求点表示的数．

(2)数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点，为线段上的两点，且，，求线段的长度．

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