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山东中考一模试题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列数中，最接近π的是（）（1分）

A.3.14B.3.14159C.3.1416D.3.1415926

【答案】C

【解析】π的近似值为3.1415926...，选项C的3.1416最接近。

2.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）（1分）

A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.两个虚数根D.无实数根

【答案】B

【解析】方程可化为(x-2)2=0，故有两个相等的实数根x=2。

3.在直角坐标系中，点P(2,-3)所在的象限是（）（1分）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】横坐标为正，纵坐标为负，故在第四象限。

4.如果一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（）（1分）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.75πcm2

【答案】A

【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm2。

5.不等式3x-57的解集是（）（1分）

A.x4B.x-4C.x2D.x-2

【答案】A

【解析】移项得3x12，即x4。

6.已知一个样本的方差s2=4，则这个样本的标准差是（）（1分）

A.2B.4C.16D.8

【答案】A

【解析】标准差是方差的平方根，故为2。

7.函数y=2x+1的图像是（）（1分）

A.过原点的直线B.平行于x轴的直线C.平行于y轴的直线D.不过原点的直线

【答案】D

【解析】斜率为2，截距为1，故不过原点。

8.一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，那么这个三角形是（）（1分）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

【答案】C

【解析】满足52+122=132，故为直角三角形。

9.如果sinα=1/2，且α是锐角，那么cosα的值是（）（1分）

A.1/2B.1/√2C.√3/2D.√2/2

【答案】C

【解析】sin2α+cos2α=1，故cosα=√(1-(1/2)2)=√3/2。

10.已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，那么扇形的面积是（）（1分）

A.12πcm2B.24πcm2C.36πcm2D.48πcm2

【答案】B

【解析】面积=1/3×π×62=12πcm2。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两个锐角的和一定是钝角

C.等腰三角形的底角相等D.一元二次方程总有两个实数根

【答案】A、C

【解析】B错误，锐角和仍为锐角；D错误，判别式小于0时无实根。

2.下列函数中，当x增大时，y也随之增大的有（）（4分）

A.y=-2x+1B.y=3x-2C.y=1/xD.y=x2

【答案】B、D

【解析】A中k0，B中k0，C中y随x增大而减小，D中开口向上。

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）（4分）

A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】B、C、D

【解析】等边三角形不是中心对称图形。

4.下列事件中，是必然事件的有（）（4分）

A.掷一枚骰子，朝上的点数为6B.从只装有红球袋中摸出一个球，是红球

C.在平面内，过一点可以作无数条直线D.抛一枚硬币，正面朝上

【答案】C

【解析】A、B、D为随机事件。

5.下列方程中，有实数根的有（）（4分）

A.x2+1=0B.x2-4x+4=0C.x2+x+1=0D.x2-9=0

【答案】B、D

【解析】A、C判别式小于0。

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______（4分）

【答案】1或-5

【解析】a=±3，b=±2，ab故a=3，b=±2，得a-b=1或-5。

2.不等式组x1和x3的解集是______（4分）

【答案】1x3

【解析】取两个不等式的交集。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C=______度（4分）

【答案】75

【解析】∠C=180°-(45°+60°)=75°。

4.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,0)，则k=______，b=______（4分）

【答案】-1，3

【解析】代入两点得方程组解出k=-1，b=3。

5.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为8cm，它的侧面积是______cm2（4分）

【答案】32π

【解析】侧面积=πrl=π×4×8=32πcm2。

6.如果sinα=3/5，且α是锐角，那么tanα=______（4分）

【答案】4/3

【解析】cosα=√(1-(3/5)2)=4/5，tanα=sinα/cosα=3/5÷4/5=4/3。

7.已知一个样本的均值是10，样本容量是5，样本中的4个数据分别是8，9，10，12，则第五个数据是______（