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北师大版五年级数学同步练习题集

五年级数学，是小学数学学习的关键时期，不仅知识难度有所提升，更重要的是数学思维方式的培养与巩固。为帮助同学们更好地掌握北师大版五年级数学教材的核心内容，夯实基础，提升数学素养与解题能力，我们精心编撰了这份同步练习题集。本练习题集紧密贴合教材进度，力求专业严谨，注重实用性与指导性，希望能成为同学们学习路上的得力助手。

第一单元小数除法

本单元是在学生掌握了整数除法、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行学习的。重点在于理解小数除法的算理，掌握计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。

知识点一：除数是整数的小数除法

典型例题解析：

例：妈妈买了2千克苹果，花了9.8元，每千克苹果多少元？

分析与解答：这是一道将总价平均分成若干份，求每份是多少的问题，用除法计算，列式为9.8÷2。计算时，我们可以先按照整数除法的方法计算98÷2=49，然后考虑到被除数是一位小数，商也应该是一位小数，从49的末尾向左数出一位点上小数点，得到4.9。所以每千克苹果4.9元。

同步巩固练习：

1.列竖式计算：7.2÷3=？18.9÷6=？

2.一个长方形的面积是12.6平方米，长是4.2米，它的宽是多少米？

知识点二：除数是小数的小数除法

典型例题解析：

例：计算5.6÷0.7。

分析与解答：除数是小数的除法，关键是将除数转化为整数。0.7变成7，小数点向右移动了一位，根据商不变的性质，被除数5.6的小数点也要向右移动一位，变成56。这样，原式就转化为56÷7=8。所以5.6÷0.7=8。

同步巩固练习：

1.列竖式计算：4.5÷0.9=？0.36÷0.06=？

2.一辆汽车0.5小时行驶了22.5千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？

知识点三：商的近似值与循环小数

典型例题解析：

例：计算2.7÷1.1，并将结果保留两位小数。

分析与解答：先进行除法运算，2.7÷1.1=2.454545...，这是一个循环小数。题目要求保留两位小数，我们需要看小数点后第三位数字，是4，根据“四舍五入”法，应舍去。所以2.7÷1.1≈2.45。

同步巩固练习：

1.计算3÷7的商，用循环小数表示是（），保留一位小数是（）。

2.每个油桶最多可装油4.5千克，要装20千克油，至少需要多少个这样的油桶？（结果保留整数）

单元知识梳理与易错点提示

*知识梳理：本单元主要学习了小数除法的计算方法，包括除数是整数和除数是小数两种情况，以及如何求商的近似值和认识循环小数。小数除法的计算核心是利用商不变的性质将除数转化为整数，再按照整数除法的法则进行计算。

*易错点提示：

1.计算除数是小数的除法时，忘记将被除数的小数点和除数的小数点同时向右移动相同的位数。

2.商的小数点位置确定不准确，尤其是当被除数的整数部分不够除时，忘记在商的整数部分写0。

3.求商的近似值时，不能正确判断需要除到哪一位。

第二单元轴对称和平移

本单元主要学习图形的轴对称和平移变换，旨在培养学生的空间观念和几何直观能力。通过观察、操作等活动，感受图形变换的奇妙。

知识点一：轴对称图形

典型例题解析：

例：判断下列图形是否是轴对称图形，如果是，请画出它的一条对称轴。（图形：如等腰三角形、平行四边形、正方形）

分析与解答：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。等腰三角形沿着底边上的高对折，两侧完全重合，是轴对称图形，有1条对称轴；正方形沿对边中点连线或对角线对折，两侧都能完全重合，是轴对称图形，有4条对称轴；一般的平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧都不能完全重合，不是轴对称图形。

同步巩固练习：

1.下列图形中，（）不是轴对称图形。

A.长方形B.圆形C.直角梯形

2.画出一个你喜欢的轴对称图形，并标出它的对称轴。

知识点二：图形的平移

典型例题解析：

例：画出将三角形ABC向右平移3格后的图形ABC。

分析与解答：平移是指物体或图形在平面内沿某个方向移动一定的距离，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化。画平移后的图形时，要先确定平移的方向（向右）和距离（3格）。然后找出原图形的几个关键点（如三角形的三个顶点A、B、C），将每个关键点都向右数3格，找到它们的对应点A、B、C，最后按照原图形的形状顺次连接这些对应点，就得到了平移后的图形ABC。

同步巩固练习：

1.在方格纸上，将一个正方形向上平移2格，再向左平移4格。描述平