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广西高考数学模拟试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若复数z=1+i，则z的共轭复数是

A.1-i

B.-1+i

C.-1-i

D.1+i

答案：A

3.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

4.已知等差数列{a_n}中，a_1=1，公差d=2，则a_5的值是

A.9

B.11

C.13

D.15

答案：C

5.在直角坐标系中，点P(x,y)到原点的距离为r，则点P的轨迹方程是

A.x^2+y^2=r

B.x^2-y^2=r

C.x^2+y^2=-r

D.x^2-y^2=-r

答案：A

6.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边AB=1，则边AC的长度是

A.√2

B.√3

C.2

D.√6

答案：B

7.函数f(x)=e^x在点x=0处的切线方程是

A.y=x

B.y=-x

C.y=x+1

D.y=-x+1

答案：A

8.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=4，则圆心坐标是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

答案：A

9.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的积分值是

A.1

B.0

C.-1

D.2

答案：B

10.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a和向量b的点积是

A.1

B.2

C.5

D.7

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间[0,1]上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=1/x

D.f(x)=e^x

答案：ABD

2.下列复数中，模长为1的是

A.1+i

B.1-i

C.i

D.-i

答案：BCD

3.下列数列中，是等比数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：ACD

4.下列不等式中，成立的是

A.log_2(3)log_2(4)

B.e^2e^3

C.sin(π/4)cos(π/4)

D.(1/2)^3(1/2)^2

答案：AC

5.下列函数中，是周期函数的是

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=x^2

答案：ABC

6.下列向量中，共线的是

A.(1,2)

B.(2,4)

C.(3,6)

D.(4,8)

答案：ABCD

7.下列方程中，表示圆的是

A.x^2+y^2=1

B.x^2-y^2=1

C.x^2+y^2=-1

D.x^2-y^2=-1

答案：AD

8.下列数列中，是等差数列的是

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,3,5,7,...

D.1,4,9,16,...

答案：AC

9.下列函数中，在区间[0,π]上可积的是

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=1/x

答案：AB

10.下列向量中，为单位向量的是

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(1/√2,1/√2)

答案：ABD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间[0,1]上的积分值是1/4。

答案：错误

2.复数z=a+bi的模长是√(a^2+b^2)。

答案：正确

3.等差数列{a_n}中，a_1=1，公差d=2，则a_5=9。

答案：正确

4.函数f(x)=e^x在点x=0处的切线方程是y=x。

答案：正确

5.圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=4，则圆心坐标是(1,-2)。

答案：正确

6.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的积分值是0。

答案：正确

7.向量a=(1,2)和向量b=(3,-1)的点积是5。