2025年湖北黄冈中国精算师职业资格考试(准精算师精算数学)能力提高训练试题库及答案.docx

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2025年湖北黄冈中国精算师职业资格考试(准精算师精算数学)能力提高训练试题库及答案

一、单项选择题

1.已知某离散型随机变量\(X\)的分布律为\(P(X=k)=\frac{c}{k(k+1)},k=1,2,\cdots\),则常数\(c\)的值为()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:A

解析:根据离散型随机变量分布律的性质\(\sum_{k=1}^{\infty}P(X=k)=1\)。

\(\sum_{k=1}^{\infty}\frac{c}{k(k+1)}=c\sum_{k=1}^{\infty}(\frac{1}{k}

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