2023年广西壮族自治区中考数学真题（原卷版）.docxVIP

2023年广西初中学业水平考试

数学

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上.

2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效.

3.不能使用计算器.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

2.下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8.下列计算正确的是（）

10.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（）

11.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（）

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

14.分解因式：a2+5a=________________.

16.某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

22.4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：

学生成绩统计表

七年级

八年级

平均数

755

7.55

中位数

8

c

众数

a

7

合格率

b

85%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出统计表中a，b，c的值；

（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；

（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．

（1）求证：是的切线；

25.【综合与实践】

有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．

【方案设计】

任务一：确定l和a的值．

（1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；

（2）当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；

（3）根据（1）和（2）所列方程，求出l和a的值．

任务二：确定刻线的位置．

（4）根据任务一，求y关于m的函数解析式；

（5）从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．

26.【探究与证明】

折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．

请完成：

（1）观察图1中，和，试猜想这三个角的大小关系；

（2）证明（1）中的猜想；

请完成：