【录入】25-26学年10月九上南京秦淮外国语月考卷【含逐题解析】.docxVIP

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江苏省南京市秦淮区南京秦淮外国语学校阶段性测试数学试卷（10月）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.关于x的方程x2+mx?3=0的一根是1，则m的值是(????)

A.?3 B.3 C.?2 D.2

2.若关于x的方程ax2+bx+c=0a≠0的两根之和为2，两根之积为?3，则关于y的方程a

A.?1 B.1 C.?5 D.5

3.下列命题中，是真命题的为(????)

A.三点确定一个圆 B.同弦所对的圆周角相等

C.对角互补的四边形四点共圆 D.垂直于半径的直线是圆的切线

4.在⊙O中，若∠AOB=2∠COD，则AB?与2CD?的大小关系是

A.AB?2CD? B.AB?2

5.如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC=50°，则∠BDC的度数为(????)

A.120° B.130° C.

6.关于x的方程x2?2mx+m2=4的两个根x1,x2满足

A.?3 B.1 C.3 D.9

7.小文在假期旅游时，看到了一个美丽的圆弧形门洞(如图)，她对这个门洞进行了测量，测得圆弧上任意两点间的最大距离为2.4m，门洞最底部的两个端点A，B和圆弧上一点C构成的∠ACB=30°，则这个门洞的圆弧长为(????)

A.4πm B.2πm C.2π5m

8.如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若∠ADB=22.5°，则这个正多边形的边数为(????)

A.6 B.8 C.10 D.12

9.如图，AB为⊙O直径，C为圆上一点，I为?ABC内心，AI交⊙O于D，OI⊥AD于I，若CD=4，则AC为(????)

A.1255 B.1655

10.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BAD=90°，AB=AD=42，E为AC上一点，∠CED=45°，则BE

A.22?2 B.25?2

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.已知⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，则l与⊙O的位置关系是??????????．

12.在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠C的度数之比为1:2，则∠C=??????????°．

13.关于x的一元二次方程ax2?4x?1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是??????????

14.已知x2+2x?1=0，则代数式x4+x

15.如图，由4个边长为1的小正方形组成的图形，若⊙O经过其顶点A、B、C，则圆心O到AB的距离为??????????．

16.如图，?ABC内接于⊙O，若AC//BO,∠OBC=28°，则∠CBA的度数是??????????．

17.如图，在?ABC中，AB=AC,∠A=80°，⊙O是?ABC的内切圆，与边BC,AC分别相切于点D，E，DE与BO的延长线交DE于点F，则∠BFD=??????????．

18.如图，AB为⊙O的直径，且AB=22，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设?OPE的内心为M，连接OM、PM.当点P在半圆上从点B运动到点A时，内心M所经过的路径长为??????????．

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)解下列方程：

(1)x

(2)(2x+1)(x?3)=?6

20.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2?2x?m=0．

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程两实数根为x1，x2，且满足x1+2x2=5

21.(本小题8分)

如图，四边形ABCD内接于一圆，延长BC到点E．

(1)求证：∠DAB=∠DCE；

(2)连接AC、BD，若∠DAB=65°，CD平分∠ACE，求∠ADB的度数．

22.(本小题8分)

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD，OF⊥AB，垂足分别是E、F．

(1)直接写出OF与CD的数量关系，并证明你的结论．

(2)若AB=2，CD=1.求⊙O的半径．

23.(本小题8分)

某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到金宝乐园观光旅游．下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话．

领队：组团去金宝乐园旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．

领队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览金宝乐园结束后，共支付给