北师大版中考知识点复习总结.docVIP

初中数学知识点总结(中考复习用)

(３４页)第一章实数

考点一、实数的概念及分类

1、实数的分类

正有理数

有理数零有限小数和无限循环小数

实数负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

2、无理数

在了解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类：

(１)开方开不尽的数,如等；

(2)有特定意义的数,如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

(3）有特定结构的数，如0．…等；

(4)某些三角函数，如ｓin60o等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数：实数与它的相反数时一对数(只有符号不一样的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零），从数轴上看,互为相反数的两个数所相应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+ｂ＝0，a=—ｂ，反之亦成立。

2、绝对值：一个数的绝对值就是表达这个数的点与原点的距离，|ａ｜≥0。零的绝对值时它自身,也可当作它的相反数，若|ａ|=a,则ａ≥0;若|a|＝－a，则a≤0。正数不小于零，负数小于零,正数不小于一切负数,两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数:假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于自身的数是1和-１。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根

１、平方根：假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根。

正数ａ的平方根记做“”。

2、算术平方根：正数ａ的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。

正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。

(０)

;注意的双重非负性:

-（０)0

３、立方根:假如一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根)。

一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意:，这阐明三次根号内的负号可以移到根号外面。

考点四、科学记数法和近似数

１、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精准到哪一位,这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精准的数位止的全部数字,都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法:把一个数写做的形式,其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

考点五、实数大小的比较

1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，了解实数与数轴的点是一一相应的,并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1)数轴比较：在数轴上表达的两个数,右边的数总比左边的数大。

(2）求差比较:设a、b是实数,

（3）求商比较法:设a、b是两正实数，

（4)绝对值比较法：设a、b是两负实数,则。

（5）平方法:设a、ｂ是两负实数，则。

考点六、实数的运算

1、加法互换律

２、加法结合律

３、乘法互换律

4、乘法结合律

5、乘法对加法的分派律

6、实数的运算顺序：先算乘方,再算乘除,最终算加减,假如有括号，就先算括号里面的。

第二章代数式

考点一、整式的关于概念

1、代数式:用运算符号把数或表达数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

２、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表达，如，这种表达就是错误的,应写成。一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是６次单项式。

考点二、多项式

1、多项式：几种单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代代替数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出成果，叫做代数式的值。

注意:(1)求代数式的值,通常是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。

(２）求代数式的值，有时求不出其字母的值,需要运用技巧，“整体”代入。

2、同类项：全部字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几种常数项也是同类项。

3、去括号法则

（1）括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各