异面直线所成角.pptVIP

两异面直线所成的角和距离高中数学立体几何高二数学复习提问:2、异面直线的概念1、空间两条直线的位置关系(1)相交（2）平行（3）异面αMbaαbaαbaβ例题:αMBa求证:过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线.abca与b是相交直线，a与c也是相交直线，它们之间又有什么区别？“定量”研究相交直线，必须引入“角”的概念NaMbcd直线a与b,直线a与c,直线a与d都是异面直线，它们有什么区别？异面直线所成的角的定义aMba1b1直线a,b是异面直线，经过空间任意一点o，分别引直线a1∥a,b1∥b,我们把直线a1和b1所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。o.a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1aMba1b1o.a2b2o1.O是空间中的任意一点所成的锐角是否相等？点o常取在两条异面直线中的一条上aαbo点o常取在两条异面直线中的一条上相交直线所成锐角的大小，就是异面直线所成角的大小相交直线a,b所成的角？异面直线所成的角？异面直线所成的角的范围？00°﹤90°≤例正方体ABCD-A1B1C1D1求：①A1B与CC1所成的角是多少度？②BC1与B1D1所成的角是多少度？③求证:AC⊥B1D1A1ABB1CDC1D1“垂直”“相交垂直”“异面垂直”④在正方体ABCD-A1B1C1D1棱中，与棱B1B垂直的棱有几条？=+例题：如图，空间四边形ABCD的对角线AC=10,BD=6,M、N分别为AB,CD的中点,MN=7,求异面直线AC和BD所成的角.DBACNMQ两条都是平行直线，但是它们之间有什么区别？“定量”研究平行线，必须引入“距离”的概念直线a与b,直线a与c,都是异面直线，它们有什么区别？aMbc异面直线距离的定义：和两条异面直线都垂直的直线有多少条？与这两条异面直线都垂直相交的直线有多少条？定义：和两条异面直线都垂直相交的直线叫异面直线的公垂线定义：两条异面直线的公垂线在两条异面直线间的线段的长度，叫两异面直线的距离例：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4cm,BC=3cm,B1B=2cm.求：①异面直线A1A与BC的距离；ABCDA1B1C1D1因为ABCD-A1B1C1D1是长方体,AB⊥A1A于A，AB⊥BC于B。所以AB是异面直线A1A与BC的公垂线段。AB的长度就是异面直线A1A与BC的距离。因为AB=4cm,所以A1A与BC的距离为4cm②异面直线A1A与C1D1的距离；③异面直线A1B1与BC的距离；ABCDA1B1C1D1异面直线A1B与CC1的距离是多少？为什么？例：设图中的正方体的棱长为a，A1ABB1CDC1D1①图中哪些棱所在的直线与BA1成异面直线③求异面直线A1B与C1C的距离②直线BA1与C1C所成角的大小④求异面直线A1B与B1C1的距离450a小结：①本节学习了立体几何中的三个重要概念：两异面直线所成的角；两异面直线的公垂线；两异面直线的距离。②两异面直线所成的角；满足0°﹤≤90°。通常采用平移的方法化异面直线为相交直线所成的角0③对于两异面直线的公垂线；两异面直线的距离，本节只是最基本的方法，今后还会有更多的处理方法。④本节解题思想:转化专题2有机物的结构与分类第一单元有机化合物的结构第一课时：有机物中碳原子的成键特点单元内容有机物中碳原子的成键特点1、碳原子的结构特点：最外层有4个电子。2、碳原子的成键特点（1）每个碳原子可以形成四个共价键。碳原子之间或与其他非金属原子可形成三种共价键：单键（C—C、C—H、C—O、C—X）、双键（C＝O、C＝C）和叁键（C≡C、C≡N）。（2）单键中的碳原子形成正四面体结构。（3）双键碳原子和与之直接相连的4个原子（共6个原子）处于同一平面。（4）叁键碳原子和与之直接相连