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专题24.3垂径定理【十大题型】
【人教版】
【题型1利用垂径定理求线段长度】1
【题型2利用垂径定理求角度】5
【题型3利用垂径定理求最值】9
【题型4利用垂径定理求取值范围】13
【题型5利用垂径定理求整点】18
【题型6利用垂径定理求面积】22
【题型7垂径定理在格点中的运用】26
【题型9垂径定理与分类讨论中的综合运用】33
【题型10垂径定理的应用】37
【知识点1垂径定理及其推论】
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
垂径定理的推论
推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．
推论3：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
【题型1利用垂径定理求线段长度】
【例1】（2022•雨花区校级开学）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB交AB于点C，连接AO并延长交⊙O于
点E，连接EC．若AB＝8，EC＝2√13，则CD的长为（）
A．1B．3C．2D．4
【变式1-1】（2022•宁津县二模）如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则
Topic24.3PerpendicularDiameterTheorem
[TopTenQuestionTypes]
[HitokyoEdition]
[Questiontype1:Usetheperpendiculardiametertheoremtofindthelengthofalinesegment].1
[Questiontype2:Usetheverticaldiametertheoremtofindtheangle].5
[Questiontype3:Usetheverticaldiametertheoremtofindtheumvalue].9
[QuestionType4:Usetheverticaldiametertheoremtofindtherangeofvalues].13
[Questiontype5:Usetheverticaldiametertheoremtofindtheintegerpoint].18
[Question6:Usetheperpendiculardiametertheoremtofindthearea].22
[QuestionType7ApplicationofthePerpendicularDiameterTheoreminGridPoints].26
[Question9Comprehensiveapplicationofverticaldiametertheoremandclassificationdiscussion].33
[Question10Applicationofth
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