垂径定理十大题型与应用.pdfVIP

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专题24.3垂径定理【十大题型】

【人教版】

【题型1利用垂径定理求线段长度】1

【题型2利用垂径定理求角度】5

【题型3利用垂径定理求最值】9

【题型4利用垂径定理求取值范围】13

【题型5利用垂径定理求整点】18

【题型6利用垂径定理求面积】22

【题型7垂径定理在格点中的运用】26

【题型9垂径定理与分类讨论中的综合运用】33

【题型10垂径定理的应用】37

【知识点1垂径定理及其推论】

垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.

垂径定理的推论

推论1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

推论2:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.

推论3:平分弦所对一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.

【题型1利用垂径定理求线段长度】

【例1】(2022•雨花区校级开学)如图,⊙O的半径OD⊥弦AB交AB于点C,连接AO并延长交⊙O于

点E,连接EC.若AB=8,EC=2√13,则CD的长为()

A.1B.3C.2D.4

【变式1-1】(2022•宁津县二模)如图,已知圆O的半径为10,AB⊥CD,垂足为P,且AB=CD=16,则

Topic24.3PerpendicularDiameterTheorem

[TopTenQuestionTypes]

[HitokyoEdition]

[Questiontype1:Usetheperpendiculardiametertheoremtofindthelengthofalinesegment].1

[Questiontype2:Usetheverticaldiametertheoremtofindtheangle].5

[Questiontype3:Usetheverticaldiametertheoremtofindtheumvalue].9

[QuestionType4:Usetheverticaldiametertheoremtofindtherangeofvalues].13

[Questiontype5:Usetheverticaldiametertheoremtofindtheintegerpoint].18

[Question6:Usetheperpendiculardiametertheoremtofindthearea].22

[QuestionType7ApplicationofthePerpendicularDiameterTheoreminGridPoints].26

[Question9Comprehensiveapplicationofverticaldiametertheoremandclassificationdiscussion].33

[Question10Applicationofth

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