部编版五年级数学乘法应用题解析.docxVIP

部编版五年级数学乘法应用题解析

在小学阶段的数学学习中，应用题是连接数学理论与实际生活的重要桥梁，而乘法应用题更是其中的基石与难点。对于五年级学生而言，乘法应用题的难度较之前有所提升，不仅涉及整数乘法，还可能引入小数乘法的初步概念，并且数量关系也更为复杂和隐蔽。本文旨在结合部编版五年级数学教材的特点，对乘法应用题进行深入解析，帮助学生掌握解题思路与方法，提升解决实际问题的能力。

一、准确理解题意：乘法应用题的审题关键

解答任何应用题的前提都是准确理解题意，这一点在乘法应用题中尤为突出。五年级的乘法应用题，往往文字描述更长，信息量更大，干扰条件也可能增多。

首先，要抓住“关键词”与“核心数量”。题目中诸如“每……”、“一共……”、“几倍”、“平均”、“速度”、“单价”等词语，通常暗示了乘法运算的可能性。例如，“每小时行驶多少千米”（速度）乘以“行驶了几小时”（时间），就指向了“路程”的计算，这便是典型的乘法关系。学生需要在审题时圈点勾画，迅速识别这些关键信息，并明确题目中已知的是什么，要求的是什么。

其次，要厘清数量之间的关系。五年级的乘法应用题不再是简单的“求几个相同加数的和”，还会涉及到“求一个数的几倍是多少”、“已知每份数和份数求总数”（即归总问题的雏形），以及“速度×时间=路程”、“单价×数量=总价”等常见的数量关系模型。在审题时，要引导学生思考：题目中描述的是哪几种量？它们之间存在怎样的依存关系？哪句话或哪个条件提示了这种关系？

再次，借助线段图等辅助工具。对于一些数量关系较为抽象或复杂的题目，线段图是帮助学生直观理解题意的有效手段。通过画出不同长度的线段来代表不同的数量，可以清晰地展示出“谁是谁的几倍”、“谁比谁多多少（或少多少）”等关系，从而为正确列出乘法算式铺平道路。例如，在解决“一个数的几倍是多少”的问题时，用一条线段表示“一倍数”，那么“几倍数”就可以用长度为其几倍的线段来表示，一目了然。

二、分析数量关系，明确乘法意义的应用场景

在准确理解题意的基础上，下一步就是深入分析数量关系，判断在何种情况下应该使用乘法运算。这需要学生对乘法的意义有深刻的理解，并能灵活运用于不同情境。

1.求几个相同加数的和。这是乘法的本源意义，也是五年级乘法应用题中依然常见的基础类型。

*特征：题目中会出现“每……”、“平均……”等词语，表明有一个固定的“每份数”，然后给出“份数”，求“总数”。

*示例：学校图书馆买来一批新书，每包有24本，共买来15包。这批新书一共有多少本？

*分析：这里“每包24本”是每份数，“15包”是份数，求“一共有多少本”就是求15个24相加的和是多少，因此用乘法计算：24×15。

2.求一个数的几倍是多少。这是乘法意义的延伸，也是五年级应用题中的重点。

*特征：题目中会明确出现“……是……的几倍”或“……的几倍是多少”这样的表述。

*示例：果园里有苹果树85棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵？

*分析：这里把“苹果树的棵数（85棵）”看作“一倍数”，“梨树的棵数”是“3倍数”，求梨树的棵数就是求85的3倍是多少，用乘法计算：85×3。

3.运用常见数量关系解决实际问题。五年级会系统学习一些基本的数量关系，如：

*单价×数量=总价：购物问题中常用。

*示例：妈妈去超市买洗衣液，每瓶洗衣液18元，妈妈买了4瓶，一共需要付多少钱？

*分析：“每瓶18元”是单价，“4瓶”是数量，求“一共需要付多少钱”是总价，所以18×4。

*速度×时间=路程：行程问题中常用。

*示例：一辆汽车以每小时65千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4小时后到达。甲乙两地相距多少千米？

*分析：“每小时65千米”是速度，“4小时”是时间，求“甲乙两地相距多少千米”是路程，所以65×4。

*工作效率×工作时间=工作总量：工程问题的雏形。

*示例：一个修路队每天可以修路280米，照这样计算，5天可以修路多少米？

*分析：“每天可以修路280米”是工作效率，“5天”是工作时间，求“5天可以修路多少米”是工作总量，所以280×5。

4.稍复杂的“归总”问题中的乘法运用。有些题目需要先通过乘法求出“总量”，再进行后续计算，这也是乘法在实际应用中的灵活体现。

*示例：一批货物，用载重4吨的卡车运，需要运12次。如果改用载重6吨的卡车运，需要运几次？

*分析：这道题首先需要求出货物的“总量”，即“载重4吨×12次”，这一步就要用到乘法：4×12=48（吨）。求出总量后，再用除法计算改用6吨卡车所需次数。

三、规范解题步骤，提升解题正确率

掌握了审题和分析数量关系的