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设，其中具有连续的二阶偏导数，求
求曲线在点处的切线方程和法平面方程
求函数在A点沿点A(1,0,1)指向点B(3,-2,2)方向的方向导数
求函数的极值.答：极小值：
5、试在第一卦限的椭球面上求一点，使该点处的切平面与三坐标面所围四面体体积最小，并求此最小体积。答：切点，最小体积
6、交换二次积分的积分次序
7、计算二重积分，其中区域由所围成的闭区域.
原式
8、设，
,则有(D)
(A)(B)
(C)(D)
9、，其中?是面抛物线绕轴旋转所得旋转曲面与平面所围的区域.
，
10、，其中?是所围的区域
11、，其中?是所围的区域
12、设L是由直线y=x及所围区域的整个边界.
13、设是原点到点的直线段，则曲线积分
14、已知为逆时针方向，则=
15、.
16、计算曲线积分，其中L是曲线上由点到点的一段弧.
17、求曲面积分，其中?：.
18、试求向量穿过曲面?：以点(3,-1,2)为球心，半径R=3的球面，流向外侧的通量.108π
19、，其中是锥面的下侧.
20、多选题：下列级数中收敛的级数为（AGI）
(A)(B)(C)(D)(E)
(F)(G)(H)(I)
21、求幂级数的收敛域及和函数
(1)
(2)
(3)
22、将展开成以为周期的正弦级数.
解：将奇周期延拓，求系数，
，
23、设为解析函数,试确定l、m、n的值
24、计算复积分
(1)，其中C：正向
(2)其中C：正向
25、(1)将在区域内展开成洛朗级数.
(2)将在区域内展开成洛朗级数.
，
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