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CourseLectureNotes
Subject:Mathematics
SpecialTopic:ClassicLecturesonMathematical
ThinkingMethods(Part1)
Lecturer:WangChunhui,seniorteacherof
mathematicsinBeijing
702B,BuildingE,Yingchuang
PowerBuilding,No.1ShangdiEastRoad,HaidianDistrict,Beijing
Freeconsultationhotline4008-110-818Switchboard:
在高三第二轮复习中，我们尤其关注数学基本思想的理解。解决一个问题，依靠的不仅
仅是知识、阅历，更应该是对内方法的把握。
本讲主要谈数形结合的思想方法。
开心自测
题一
11
+)的奇偶性，并证明你的结论.
题面：判断函数f(x)=x(
x2
2−1
题二
2x≥2,
,
题面：已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实
f(x)=x
(x−1)3,x＜2.
数k的取值范围是.
题三
2
题面：已知点A(0,2)，B(2,0).若点C在函数y=x的图象上，则使得△ABC的面积为2
的点C的个数为（）
（A）4（B）3（C）2（D）1
考点梳理
数形结合的思想：
数学研究的对象是数量关系和空间形式，即“数”与“形”两个方面。“数”与“形”有着密切的
联系。对数量关系的研究可以转化为对图形性质的研究，反之，也可以使对图形性质的研究
转化为对数量关系的研究。这种解决数学问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，即是数
形结合的思想。
在一，实数与数轴上的
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