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计及不确定性因素的电力系统小干扰稳定性评估新视角与方法探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代社会中，电力系统作为支撑社会经济发展的关键基础设施，其安全稳定运行的重要性不容小觑。小干扰稳定性作为电力系统稳定性的重要组成部分，关乎系统在正常运行状态下受到微小扰动后能否维持同步运行的能力。若电力系统丧失小干扰稳定性，可能引发系统内机组间的相对摇摆，进而产生低频振荡现象。当这种振荡无法得到有效抑制时，将会不断加剧，严重情况下甚至可能导致系统解列，造成大面积停电事故，给社会经济带来巨大损失，影响人们的正常生活秩序。

随着电力行业的不断发展，电力系统规模持续扩大，结构愈发复杂。电网中不同地区之间的多重互联虽然提高了输电的经济性，但也使得系统更容易受到各种不确定因素的影响。例如，负荷的波动会导致系统功率需求的变化，而电源出力的不确定性，尤其是可再生能源发电的间歇性和波动性，使得电力系统的发电与负荷平衡面临更大挑战。此外，网络参数的变化，如线路电阻、电抗等参数的改变，也会对系统的运行特性产生影响。这些不确定因素的存在，使得电力系统小干扰稳定性的评估变得更加复杂和困难。传统的基于确定性模型的小干扰稳定性评估方法，无法全面准确地考虑这些不确定因素的影响，从而导致评估结果与实际情况存在偏差，难以满足电力系统安全运行的需求。

因此，研究计及不确定性的电力系统小干扰稳定性评估方法具有重要的现实意义。一方面，准确的评估方法能够更真实地反映电力系统在各种不确定因素影响下的小干扰稳定状态，为电力系统的运行和调度提供可靠的依据。通过及时发现潜在的小干扰稳定问题，采取有效的预防和控制措施，可以避免系统失稳事故的发生，保障电力系统的安全稳定运行。另一方面，计及不确定性的评估方法有助于提高电力系统的运行效率和经济效益。在考虑不确定性的情况下进行电力系统的规划和运行决策，可以更加合理地安排发电资源和输电计划，降低系统的运行成本，提高电力系统的可靠性和灵活性。

1.2国内外研究现状

国内外学者在电力系统小干扰稳定性评估领域开展了大量研究工作，取得了丰富的成果。早期的研究主要集中在基于确定性模型的小干扰稳定性分析方法，如线性化模型基础上的特征分析法和领域分析方法。这些方法通过对电力系统的数学模型进行线性化处理，求解系统的特征值来判断系统的小干扰稳定性。特征分析法以状态空间模型为描述基础，通过计算特征值的实部和虚部来确定系统的振荡模式和阻尼特性；领域分析方法则是基于函数矩阵的方法，通过分析系统的传递函数矩阵来评估系统的稳定性。

随着电力系统中不确定性因素的日益凸显，考虑不确定性因素的小干扰稳定性评估研究逐渐成为热点。在国外，一些学者采用概率论及随机过程的方法来处理不确定性问题。例如，假设随机变量的期望和方差已知，将随机变量的中心矩与累加量混合使用来分析电力系统的概率特征值；或者假设随机参数相互独立且期望和方差已知，并假设特征值也服从正态分布，采用基于两点估计的概率分析方法，计算出系统特征值的分布情况。然而，这些方法往往需要获得不确定性参数足够多的统计数据以确定参数的概率统计特征，在实际应用中存在一定的局限性。

国内学者也在积极探索计及不确定性的小干扰稳定性评估方法。有的研究采用区间数来表征不确定负荷，提出了负荷不确定条件下的小干扰稳定区间分析方法，但该方法多次迭代计算量较大。还有学者引入可信性理论中的模糊模拟方法，采用模糊数来表征电力系统中的不确定因素，计算出系统特征值在可信性意义下的期望值和方差以及小干扰稳定指标。该方法避免了不确定参数分布函数类型的假设和参数统计，且对不确定参数之间的独立性不作要求，但描述不确定参数的隶属度函数类型对计算结果有一定影响。

尽管国内外在计及不确定性的电力系统小干扰稳定性评估方面取得了一定进展，但仍存在一些不足之处。例如，现有的方法在处理复杂电力系统中的多源不确定性时，计算效率和准确性难以兼顾；对于不确定性因素之间的相关性考虑不够充分，导致评估结果的可靠性受到影响；部分方法对数据的依赖性较强，在数据缺失或不准确的情况下，评估结果的可信度较低。

1.3研究内容与创新点

本文主要研究内容包括以下几个方面：首先，对电力系统中存在的不确定性因素进行全面分析，包括负荷波动、电源出力不确定性、网络参数变化等，明确这些因素对小干扰稳定性的影响机制。其次，研究计及不确定性的电力系统小干扰稳定性评估方法，针对现有方法的不足，提出一种改进的评估方法。该方法结合概率分析和模糊理论，充分考虑不确定性因素的随机性和模糊性，能够更准确地评估电力系统在不确定条件下的小干扰稳定性。在概率分析方面，通过对历史数据的统计分析和概率模型的建立，描述不确定性因素的概率分布特征；在模糊理论方面，采用模糊数来表征难以用精确概率描述的不确定性因素，利用模糊运算和推理来处理不确