2017年长沙市初中毕业学业水平考试.docVIP

2017年长沙市初中毕业学业水平考试

数学试卷

一、选择题：

1．下列实数中，为有理数的是（）

A．B．C．D．1

2．下列计算正确的是（）

3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为人次，数据用科学记数法表示为（）

4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）

A．锐角三角形B．之直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形

6．下列说法正确的是（）

A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查

B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C．数据3，5，4，1，的中位数是4

D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件

7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）

A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱

A．B．C．D．

11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）

A．24里B．12里C．6里D．3里

二、填空题

三、解答题

21．为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答以下问题：

（1）表中；；

（2）请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；

（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

22．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

24．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购型商品的件数是用7500元采购型商品的件数的2倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多10元．

（1）求一件型商品的进价分别为多少元？

（2）若该欧洲客商购进型商品共250件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于80件，已知型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．

（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．