2025年山东省威海市高三数学上册期中考试试卷及答案.docxVIP

2025年山东省威海市高三数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|2≤x≤5}，B={x|x≤2或x≥5}，则A∩B=（）

A.{x|2≤x≤5}

B.{x|x≤2}

C.{x|x≥5}

D.空集

2.已知函数f(x)=x22x+1，则f(x+1)=（）

A.x2

B.x21

C.x22x

D.x22x+1

3.若函数f(x)=2x+3的图像与直线y=5x+b平行，则b=（）

A.1

B.1

C.3

D.6

4.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(x+1)=f(x)+1，则f(x)在区间(∞,0)上（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

5.若a、b是方程x23x+2=0的两根，则a2+b2=（）

A.5

B.7

C.9

D.11

6.若函数f(x)=x24x+c在x=2时取得最小值，则c=（）

A.4

B.2

C.2

D.4

7.已知三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB=（）

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

8.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a·向量b=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.已知数列{an}的通项公式为an=3n+1，则该数列的前10项和S10=（）

A.165

B.180

C.195

D.210

10.若函数g(x)=x2+ax+b（a≠0）有两个不同的实数根，且两根之和为2，则a+b=（）

A.4

B.2

C.2

D.4

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=5x+b垂直，则b=______。

12.若函数f(x)=x24x+c在区间(0,4)上单调递减，则c的取值范围是______。

13.若函数f(x)=x22x+1在x=1时取得极值，则该极值为______。

14.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(x+1)=f(x)+1，则f(0)=______。

15.已知三角形ABC中，a=6，b=8，sinA=3/5，则cosB=______。

16.若向量a=(3,4)，向量b=(2,1)，则向量a×向量b=______。

17.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前n项和Sn=______。

18.若函数g(x)=x2+ax+b（a≠0）有两个不同的实数根，且两根之积为3，则a+b=______。

19.若函数f(x)=x2+2x+1的图像上存在点P(a,b)，使得点P关于原点的对称点Q也在该图像上，则a+b=______。

20.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(x+1)=f(x)+2，则f(1)=______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x22x+c，求实数c的取值范围，使得函数f(x)在区间(0,4)上单调递增。

22.（10分）已知三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，求sinB的值。

答案：

一、选择题

1.B

2.D

3.A

4.B

5.C

6.A

7.B

8.C

9.A

10.D

二、填空题

11.5

12.c≤4

13.0

14.0

15.4/5

16.11

17.n(3n1)/2

18.3

19.2

20.3

三、解答题

21.由f(x)=x22x+c在区间(0,4)上单调递增，得f(x)=2x2≥0，解得x≥1。又因为f(x)在区间(0,4)上单调递增，所以c的取值范围是c≤4。

22.由cosA=3/5，得sinA=√(1cos2A)=√(1(3/5)2)=4/5。由正弦定理得sinB=bsinA/a=104/5/8=5/4，所以sinB=5/4。