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一元二次不等式的解法2021/10/101

二次函数一元二次方程一元二次不等式它们之间有怎样的联系？探究一2021/10/102

（1）作出y=x2－x－6的图像（2）写出的x2－x－6=0解集（3）根据图像写出yxo－23●●探究二如何解不等式的解集2021/10/103

解：由的图象我们可以得出一元二次不等式的解集是二次函数的图象在X轴上方的部分，所对应的X的所有取值范围即：yxo－23..2021/10/104

根据图像写出1、2、3、想一想·yxo－23..2021/10/105

练习：求下列不等式的解集2021/10/106

（1如果相应的一元二次方程分别有两个实根、唯一实根、无实根的话，其相应的二次函数的图像与轴的位置关系如何？（2请观察表中的二次函数的图像，并写出相应的一元二次不等式的解集对于形如的不等式归纳：2021/10/107

?＝b2-4ac?0?=0?0二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0（a0）的解集ax2+bx+c0（a0）的解集xxxyoyoyox1x2●●●2021/10/108

这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。记忆口诀：注意：(a0)大于0取两边，小于0取中间.注意端点值的取舍！2021/10/109

求k取什么实数时，方程

有两个不相等的实数根？例1：2021/10/1010

解：由题知△＝即：解集为:综上知当k2或k6时方程有两不相等的实数根2021/10/1011

问题：那如果二次项系数(a0)时，该如何解呢？例如：2021/10/1012

总结：由上我们可以得出解一元二次不等式的一般步骤：（2）判断所对应二次方程的根的情况；若有根，则求出其根。（3）画出所对应的二次函数的图象；（4）根据图象写出不等式的解集。（1）二次项系数化正2021/10/1013

练习及作业：

1.解下列不等式：（1）（2）（3）（4）2021/10/1014

例1.解下列不等式：（1）（2）（3）(3)的变题式：的解集的解集的解集2021/10/1015

例3已知不等式的解集为，求实数的值。2021/10/1016

谢谢大家！ThankYou！2021/10/1017