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相似三角形的判定——利用角的关系

一、学习目标

经历探索相似三角形的判定方法1，能运用此方法直接判定两个三角形相似。

二、学习重点

相似三角形判定方法1的运用。

三、自主预习

1.认真阅读，并回答下列问题。

如果两个三角形的对应边，对应角，那么

这两个三角形相似。结合我们学习全等三角形的判定，是否存在判定两个三角形

相似的简便方法呢？如果有，包括哪几种情况？写下来：

四、合作探究

任务一：探索相似三角形的判定方法1:

1.请观察你与同伴的直角三角尺，同样角度的三角尺是否相似？你能提

出什么猜想？

2.完成65页探索。(提示:在测量过程中要尽可能减少误差)

3.由此我们发现：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相

等，那么。

4.如果两个三角形的两对角分别对应相等，这两个三角形是否相似？为什么？

归纳：由此我们得到判定两个三角形相似的方法1：

。

5.如果两个三角形仅有一对角对应相等，它们是否一定相似？举反例说明。

6.逻辑推理上述方法。

任务二：认真阅读例题3，合作完成下面列问题。

1.想：例3中若点D是AB的中点，则点E是AC的中点吗？为什么?若DE

平行于BC，而EF不平行于AB，是否还有同样的结论？

Determinationofsimilartriang-usingangle

relationships

1.LearningObjectives

Experienceexploringthedeterminationmethodofsimilartriang1.Youcanusethismethodtodirectlydeter

minethattwotriangaresimilar.

2.Learningfocus

Applicationofsimilartriangledetermination

method1.

3.t

preview

1.Readthetextbookcarefullyandanswerthefollowingquestions.

Iftwotrianghavecorrespondingsidesandcorrespondingang,thenthetwotriangaresimilar.

Combinedwithourstudyofthedeterminationofcongruenttriang,isthereasimplewaytodetermine

whethertwotriangaresimilar?Ifso,whatsituationsareincluded?Writeitdown:

4.Collaborativeexploration

Task1:Explorethemethodofdeterminingsimilart

riang1:

1.Askthestudentstoobservetheright-angledtriangofyouandyourpartner.Arethetriangwiththe

sameanglesimilar?Whatgues