23直线的交点及距离公式（精讲）.docxVIP

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2.3直线的交点及距离公式

思维导图

思维导图

常见考法

常见考法

考点一直线的交点

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】D

求直线的交点坐标，由直线方程联立方程组，解方程组可得交点坐标

求直线的交点坐标，由直线方程联立方程组，解方程组可得交点坐标

【一隅三反】

【答案】B

A．24 B．6 C． D．6

【答案】C

【答案】C

考点二三种距离问题

A．8 B．6 C．±8 D．±6

A． B． C． D．

A． B． C． D．

【答案】（1）C（2）D（3）B

【一隅三反】

A．0 B．1 C．2 D．1

【答案】C

【答案】D

考点三对称问题

（2）（2020·河北高一期末）直线y＝4x﹣5关于点P（2，1）对称的直线方程是（）

A．y＝4x+5 B．y＝4x﹣5 C．y＝4x﹣9 D．y＝4x+9

【答案】（1）A（2）C

点关于直线对称，可以利用对称点的坐标，两点连线的斜率与直线垂直，然后两点中点在直线上，联立两个一元两次方程求解即得。

点关于直线对称，可以利用对称点的坐标，两点连线的斜率与直线垂直，然后两点中点在直线上，联立两个一元两次方程求解即得。

2.关于直线成轴对称问题，由轴对称定义知，对称轴即为两对称点连线的“垂直平分线”，利用“垂直”即斜率关系，“平分”即中点在直线上这两个条件建立方程组，就可求出对称点的坐标．

【一隅三反】

【答案】D

【答案】C

【答案】C

4．（2020·江苏省江阴高级中学高一期中）已知直线l：x＋2y－2＝0.

（1）求直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线l2的方程；

（2）求直线l关于点A(1,1)对称的直线方程．

【答案】（1）7x－y－14＝0；（2）x＋2y－4＝0.

在l1上取点M(0，－2)，

M关于l的对称点设为N(a，b)，

又直线l2过点P(2,0)，

所以直线l2的方程为7x－y－14＝0.

（2）直线l关于点A(1,1)对称的直线和直线l平行，

所以设所求的直线方程为x＋2y＋m＝0.

在l上取点B(0,1)，则点B(0,1)关于点A(1,1)的对称点C(2,1)必在所求的直线上，

即所求的直线方程为x＋2y－4＝0.