最大分散性，最大集中度：提高 MOP 解决方案的质量.pdfVIP

最大分散性，最大集中度：提高MOP解决方案的质量

GladstonMoreira,IvanMeneghiniandElizabethWanner

ComputingDepartment,UniversidadeFederaldeOuroPreto,OuroPreto,35402-136,MinasGerais,Brazil.

FederalInstituteofMinasGerais,Ibirité-MG,Brazil.

SchoolofComputerScienceandDigitalTechnologies,AstonUniversity,UK.

gladston@.br,ivan.reinaldo@.br,e.wanner1@aston.ac.uk

本ABSTRACT

译多目标优化问题（MOPs）通常需要在相互冲突的目标之间进行权衡，在目标空间中最大化

中多样性和收敛性。本研究提出了一种通过优化决策空间中的分散性和目标空间特定区域的收

敛性来提高MOP解决方案质量的方法。我们的方法基于一个椎体表示决策者在目标空间中

3的偏好定义感兴趣区域（ROI），同时利用均匀度量增强决策空间中解决方案的分散性。结合

v

8目标空间中的解集中和决策空间中的分散性，增强了对帕累托最优解的有哪些信誉好的足球投注网站，并增加了解集

6的多样性。这些特征结合起来可以提高解决方案的质量并避免由于将解决方案聚类在决策空

5间特定区域而导致的偏差。初步实验表明，该方法通过生成有效平衡分散性和集中的解决方

2

2案来增强多目标优化，从而减轻了决策空间中的偏见。

.

6

0Keywords多目标优化进化算法决策空间多样性感兴趣区域。

5

2

:1介绍

v

i

x多目标优化问题（MOPs）出现在各种现实世界应用中，其中多个相互冲突的目标必须同时被优化[1]。这些

r

a问题在工程设计[2]、金融[3]、物流[4]、神经网络[5]和自然科学[6]等领域很常见。由于它们能够高效地逼

近帕累托前沿，多目标进化算法（MOEAs）已被广泛用于解决MOPs问题[7]。

在任何被表述为多目标优化问题（MOP）的应用中，决策者寻求“好的解决方案”。决策空间[8]和/或目标空

间[9,10]中的不确定性及噪声会降低传统多目标进化算法（MOEAs）获得的解决方案的质量。这类情况需要

专门的优化器来在不确定场景中产生有效的解决方案。[11,12,13,14,15]中的研究侧重于在双目标组合优化

问题中近似帕累托集，基于均匀性、覆盖率和指标测量评估目标空间中表示的质量。另一方面，在决策空

间的特定区域内的极化解决方案可能导致实施具体解决方案时出现偏差。[16,17,18]中对决策空间中的有效

解分散度进行了评价。在[19]中，作者定义了多目标整数线性规划问题中决策空间的一种鲁棒性测量。

决策空间中分布良好的解集通过提供丰富多样的选项增强了决策制定。同时，在目标空间的特定区域优先寻

找解决方案会增加进化算法(EA)的选择压力并提高收敛速度[20]。在处理大规模MOPs时，分别在决策空间

和目标空间中的分散和集中解集相结合特别有效，因为此时计算资源和MOEAs的效率可能成为限制因素。

尽管其重要性，解决方案分散与集中的结合在多目标进化算法中尚未在文献中得到广泛研究。传统的性能指

标，如超体积[21]和逆代际距离(IGD)[22]，主要关注目标空间中帕累托前沿的收敛性和覆盖范围，但不涉