2025年湖南省长沙市中考数学冲刺训练试卷(一).docVIP

2025年湖南省长沙市中考数学冲刺训练试卷(一)

一、单选题

(★★)1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图是加工某零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)3.4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.一个长方形的长m厘米，宽n厘米，若把它的长和宽都增加1厘米后形成一个更大的长方形，那么现在的面积比原来增加了（）平方厘米．

A．

B．

C．

D．

(★★)5.小红连续天的体温数据如下（单位：）：，，，．关于这组数据，众数和中位数分别是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)6.在平面直角坐标系中，将点沿x轴向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知一次函数，y随x的增大而减小，则k的值可能是（）

A．

B．2

C．3

D．4

(★★★)8.若等腰三角形一个底角的平分线将它分割成两个等腰三角形，则原等腰三角形顶角的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，是的直径，弦于点，寸，寸，则半径长为（）寸．

A．6.5

B．12.5

C．13

D．15

(★★)10.如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点．若，则的长为（）

A．4

B．3

C．

D．2

二、填空题

(★★)11.技术员分别从甲、乙两块玉米试验田中随机抽取100株玉米苗，测得玉米苗高的平均数相同，方差分别为，则玉米苗长得更整齐的试验田是__________．

(★★)12.一个不透明的箱子里有若干个小球，这些小球除颜色外完全相同．箱子中有12个白球，剩下的都是红球，小颖经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数为_____．

(★★★)13.当x__________时，分式无意义.

(★★★)14.如图，在矩形中，，，以B为圆心，的长为半径画弧，交于点E．则图中阴影部分的面积为_________．（结果保留）

(★)15.如图，小康想测量池塘两端的距离，他采用了如下方法：在的一侧选择一点C，连接，再分别找出的中点，连接，现测得米，则之间的距离为_______米．

(★★★)16.已知，，，，…，，则的值为_____．

三、解答题

(★★★)17.计算：．

(★★)18.先化简，再求值：，其中，．

(★★★)19.如图，在中，．

(1)尺规作图：

①作边的垂直平分线交于点D，交于点F；

②连接，作的平分线交于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作的图中求的度数．

(★★★)20.为落实国家“双减”政策，某中学在课后延时服务时间里开展了“剪纸社团、足球社团、文学社团、合唱社团”活动．该校从全校540名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢”一种社团活动（每人必选且只选一种）的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)条形统计图中的值为_____，扇形统计图中的度数为_____；

(2)根据调查结果，可估计该校540名学生中最喜欢“合唱社团”的约有_____人；

(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙三名同学中随机选取两名去参加演讲比赛和诗词大会，每人限参加一项，请用列表或画树状图的方法求出恰好由甲参加演讲比赛、乙参加诗词大会的概率．

(★★★)21.如图，AB