2025年湖南省衡阳市衡南县中考第二次模拟考试数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2025年初中学业水平考试模拟试卷

数学

时量：120分钟总分：120分

注意事项：

1．请考生把答案写在答题卡上．

2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.的绝对值是（）

A. B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了绝对值的求解，根据绝对值的定义进行求解即可．

【详解】解：

的绝对值是2，

故选：C．

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方和幂的乘方，掌握相关运算法则是解题关键．根据合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方和幂的乘方法则逐项计算即可．

【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意；

B、，原计算错误，不符合题意；

C、，原计算正确，符合题意；

D、，原计算错误，不符合题意；

故选：C．

3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A.圆 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.菱形

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质对各项进行分析即可．

【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意；

C、不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的问题，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质是解题的关键．

4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，熟练掌握二次根式被开方数不小于零的条件和分母不为零的条件是解题的关键．根据二次根式被开方数不小于零的条件和分母不为零的条件进行解题即可．

【详解】解：∵式子在实数范围内有意义，，

∴且，

解得．

故选：C．

5.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】解：，

故选：D．

6.将一把折扇展开，可抽象成一个扇形，若该扇形半径为，弧长为，则扇形的圆心角大小为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了弧长公式，圆心角的计算，掌握弧长公式的计算方法是解题的关键．

根据弧长公式（是弧长，是圆心角度数，是扇形半径）得到，由此即可求解．

【详解】解：扇形的半径为，弧长为，弧长公式（是弧长，是圆心角度数，是扇形半径），

∴，

故选：D?．

7.如图，在中，弦的长为8，圆心O到的距离，则的半径长为（）

A.4 B. C.5 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查垂径定理、勾股定理，先根据垂径定理得到，再根据勾股定理求解即可．

【详解】解：∵在中，弦的长为8，圆心O到的距离，

∴，，

在中，，

故选：B．

8.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了位似变换，根据点的坐标可得到位似比，再根据位似比即可求解，掌握位似变换的性质是解题的关键．

【详解】解：∵与是位似图形，点的对应点为，

∴与的位似比为，

∴点的对应点的坐标为，即，

故选：．

9.如图，为直径，点B，D在上，，，则的长为（）

A.2 B. C. D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查圆周角定理及勾股定理，根据同弧所对圆周角相等及直径所对圆周角是直角得到，，根据得到，最后根据勾股定理求解即可得到答案

【详解】解：∵为的直径，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：C．

10.如图，已知二次函数的图象与x轴相交于点，，则下列结论正确的个数是（）

①

②

③对任意实数m，均成立

④若点，在抛物线上，则

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象与性质、根据二次函数的图象判断式子的符号，由图象可得：抛物线开口向