人教版 八年级数学上册第14章 全等三角形3 角的平分线（第1课时）.pptxVIP

14.3角的平分线

（第1课时）;A;3.熟练地运用角平分线的性质解决实际问题.;在纸上画一个角，你能得到这个角的平分线吗？;;如图，是一个角平分仪，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?;【思考】如果没有此仪器，我们用数学作图工具，能实现该仪器的功能吗？;;已知：平角∠AOB.

求作：平角∠AOB的角平分线.;1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，点D,E为垂足，测量PD,PE的长.将三次数据填入下表：;已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.求证：PD=PE.;一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行，即;;;;例1已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC.垂足分别为E，F.

求证：EB=FC.;如图，已知：OD平分∠AOB，在OA，OB边上取OA＝OB，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别为M，N.求证：PM＝PN.

;例2如图，AM是∠BAC的平分线，点P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D,E，PD=4cm，则PE=______cm.

;;1.应用角平分线性质：;（2024·江苏常州中考）如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则（）

A．d1与d2一定相等

B．d1与d2一定不相等

C．l1与l2一定相等

D．l1与l2一定不相等;2.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，且BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是.;3.用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

SSS

ASA

AAS

角平分线上的点到角两边的距离相等;4.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是()

A.PC＝PDB.OC＝OD

C.∠CPO＝∠DPOD.OC＝PC;;2.如图所示，D是∠ACG的平分线上的一点．DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F.求证：CE＝CF.;如图，已知AD∥BC，P是∠BAD与∠ABC的平分线的交点，PE⊥AB于E，且PE=3，求AD与BC之间的距离.;角平分线;课后作业;同学们，今天的课你们有哪些收获呢？;;《长歌行》

汉乐府

百川东到海，何时复西归？

少壮不努力，老大徒伤悲。