用空间向量研究夹角问题课时作业.pdfVIP

作业(十)用空间向量研究夹角问题

[练基础]

1.已知两平面的法向量分别为m＝(0，1，0)，n＝(0，1，1)，则两平面夹角为()

A．45°B．135°

C．45°或135°D．90°

2.设直线l与平面α相交，且l的方向向量为a，α的法向量为n，若〈a，n2π

，

〉＝

3

则l与α所成的角为()

2ππ

A

．B．

33

π5π

C

．D．

66

3.

如图，在正方体ABCD-ABCD中，点E是上底面ABCD的，则异面直线AE

11111111

与BD所成角的余弦值为()

1

22

AB

．．

43

106

C．D

4．

3

4.正方体ABCD-ABCD中，BB与平面ACD所成角的余弦值为()

111111

23

AB．

．3

3

26

C．D．

33

5．(多选)若直线a的方向向量为a，平面α，β的法向量分别为n，m，则下列命题为真

命题的是()

A.若a⊥n，则直线a∥平面α

B.若a∥n，则直线a⊥平面α

1π

C.若cos〈a，n，则直线a与平面α

〉＝