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奥数运算题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.小明从家到学校，如果每分钟走50米，要迟到8分钟；如果每分钟走60米，则会提前5分钟到校。小明家到学校的距离是（）米。

A.3900B.4000C.4100D.4200

答案：A

解析：设小明按时到校要x分钟。根据路程相等可列方程50(x+8)=60(x-5)，50x+400=60x-300，10x=700，x=70。那么距离就是50×(70+8)=3900米。

2.123456789×987654321-123456788×987654322=（）

A.864197533B.864197534C.864197535D.864197536

答案：A

解析：把123456789写成123456788+1，987654322写成987654321+1，原式=(123456788+1)×987654321-123456788×(987654321+1)=123456788×987654321+987654321-123456788×987654321-123456788=987654321-123456788=864197533。

3.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是（）

A.23B.38C.53D.78

答案：A

解析：从除以3余2和除以7余2入手，这个数减去2后是3和7的公倍数，3和7最小公倍数是21，所以这个数可能是21+2=23，23除以5余3，所以最小是23。

4.有10个连续自然数，其中奇数之和为85，偶数之和是（）

A.85B.90C.95D.100

答案：C

解析：10个连续自然数中奇数和偶数各5个，相邻奇数和偶数相差1，所以偶数之和比奇数之和多5，即85+5=90。

5.100以内能同时被3和5整除的最大奇数是（）

A.75B.85C.90D.95

答案：A

解析：能同时被3和5整除的数是15的倍数，100以内15的倍数有15、30、45、60、75、90，其中奇数是75。

6.把一根木头锯成5段要8分钟，锯成10段要（）分钟。

A.16B.18C.20D.22

答案：B

解析：锯成5段需要锯4次，每次用时8÷4=2分钟，锯成10段需要锯9次，用时2×9=18分钟。

7.一个三角形的三条边长都是整数，周长是12，那么满足条件的三角形有（）个。

A.2B.3C.4D.5

答案：B

解析：设三角形三边为a、b、c，且a≤b≤c，a+b+c=12，根据三角形三边关系a+b＞c，可得满足的有(2,5,5)、(3,4,5)、(4,4,4)共3个。

8.20以内的质数有（）个。

A.7B.8C.9D.10

答案：B

解析：20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个。

9.从1到100这100个自然数中，数字1出现了（）次。

A.11B.20C.21D.19

答案：C

解析：个位上1出现10次，十位上1出现10次，百位上1出现1次，共21次。

10.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100=（）

A.-100B.-50C.0D.50

答案：A

解析：每4个数一组，每组结果是-4，100个数可分成25组，结果是-4×25=-100。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下面哪些是偶数（）

A.2022B.123456C.9876543210D.13579

答案：ABC

解析：能被2整除的数是偶数，2022、123456、9876543210都能被2整除，13579不能被2整除是奇数。

2.下面哪些数是3的倍数（）

A.123B.369C.456D.789

答案：ABCD

解析：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1+2+3=6，3+6+9=18，4+5+6=15，7+8+9=24，6、18、15、24都是3的倍数。

3.下面哪些是质数（）

A.19B.23C.27D.29

答案：ABD

解析：质数是只有1和它本身两个因数的数。19、23、29都只有1和它本身两个因数，27除了1和它本身还有因数3和9，不是质数。

4.下面哪些数是5的