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2025年初中数学平面几何解题技巧试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则∠C的度数是（）。

A.40°B.60°C.70°D.80°

2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）。

A.梯形B.平行四边形C.等腰三角形D.矩形

3.如果一个梯形的上底与下底lengths分别为6cm和10cm，高为4cm，那么这个梯形的面积是（）cm2。

A.16B.32C.40D.56

4.已知点A（1，2），点B（4，6），则线段AB的长度是（）。

A.3B.4C.5D.7

5.顺次连接矩形各边中点所得的四边形一定是（）。

A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形

6.如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是（）。

A.5B.7C.8D.9

7.圆的半径为5cm，则其内接正方形的面积是（）cm2。

A.50B.100C.200D.250

8.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）。

A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BC

C.∠A=∠C，∠B=∠DD.AC⊥BD

9.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该等腰三角形的周长是（）cm。

A.18B.19C.20D.21

10.将一个等边三角形绕其中心旋转120°，所得图形与原图形的关系是（）。

A.完全重合B.成中心对称C.成轴对称D.以上都不对

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB=______。

12.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是______。

13.已知菱形的边长为4cm，一个内角为60°，则该菱形的高是______cm。

14.一个圆的周长为12πcm，则该圆的面积是______cm2。

15.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=______。（此处无图，需根据常识理解为DE是中位线）

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分6分）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4。求证：△ADE∽△ABC。

（此处无图，需根据常识理解为DE平行于BC）

17.（本小题满分7分）计算：tan30°+sin60°-2cos45°。

18.（本小题满分7分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF=2cm。求四边形AECF的面积。

（此处无图，需根据常识理解为矩形ABCD及点E、F的位置）

19.（本小题满分8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C。求证：四边形ABCD是平行四边形。

（此处无图，需根据常识理解为四边形ABCD及AD平行于BC，角A等于角C）

20.（本小题满分10分）如图，O是△ABC的内心，点D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，且AD=AE=AF=2cm。若BC=6cm，AC=8cm，求△ABC的面积。

（此处无图，需根据常识理解为△ABC及其内心O，以及AD=AE=AF=2cm，BC=6cm，AC=8cm）

21.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，点E在BC上，DE⊥AC，垂足为D。若AB=13cm，BC=5cm，CD=3cm。求DE的长度。

（此处无图，需根据常识理解为直角三角形ABC，点D、E及DE垂直于AC）

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试卷答案

1.D

解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-70°=70°。

2.C

解析：等腰三角形是轴对称图形。梯形、平行四边形、矩形不一定是轴对称图形。

3.C

解析：梯形面积公式S=(上底+下底)×高÷2=(6+10)×4÷2=40。

4.C

解析：利用两点间距离公式AB=√[(4-1)2+(6-2)2]=√[32+42]=√25=5。

5.B

解析：矩形各边中点连接后