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应用题专项练习题及解题技巧指导

应用题是数学学习中的重要组成部分，它不仅考察学生对基础知识的掌握程度，更检验其运用所学知识解决实际问题的能力。许多学生在面对应用题时常常感到无从下手，这往往源于对题目理解不深、数量关系分析不清或缺乏有效的解题方法。本文将从解题技巧入手，结合专项练习，帮助同学们提升应用题的解题能力。

一、应用题解题核心技巧指导

解答应用题，关键在于“理解题意、理清关系、正确列式、准确计算、规范作答”这几个环节。以下是针对各环节的具体技巧：

（一）审题：明确题意是前提

审题是解应用题的第一步，也是最关键的一步。拿到题目后，切勿急于动笔，应先静下心来仔细阅读。

1.通读题目，理解整体：至少读两遍题目，第一遍大致了解讲了一件什么事，已知什么，求什么。第二遍则要带着问题去读，注意题目中的每一个字、每一句话，特别是那些表示数量关系的词语。

2.圈点勾画，提取关键：将题目中的已知条件、未知量、以及重要的关键词句（如“一共”、“平均”、“比……多/少”、“增加到”、“增加了”、“几倍”、“几分之几”等）用不同符号圈画出来，帮助自己聚焦核心信息，避免遗漏。

3.明确问题，避免答非所问：务必清楚题目最终要求的是什么，是求“和”还是“差”，是求“积”还是“商”，是求“速度”还是“时间”等。可以在问题下方做上标记，时刻提醒自己。

4.注意单位，统一标准：检查题目中所有数据的单位是否统一，若不统一，需在计算前进行单位换算，确保后续计算的准确性。

（二）分析：理清关系是关键

在理解题意的基础上，接下来要对题目中的数量关系进行深入分析，这是列算式的依据。

1.文字描述法：将题目中的数量关系用简洁的文字或数学符号表示出来。例如，“甲数比乙数的3倍还多5”，可以表示为“甲数=乙数×3+5”。

2.画图法（数形结合）：对于一些较为抽象或复杂的题目，画图是帮助理解数量关系的有效手段。常用的画图方法有线段图、示意图、韦恩图等。例如，行程问题、工程问题、分数应用题等，通过画图能使数量之间的关系一目了然。

3.列表法：对于条件较多、关系复杂的题目，可以通过列表的方式将已知条件和未知量进行整理，使信息条理化，便于发现它们之间的联系。

（三）列式：正确表达是核心

在清晰分析数量关系之后，就可以根据所学的数学知识（如四则运算、方程、比例等）列出算式或方程。

1.选择合适的运算方法：根据题目中的数量关系和问题，确定应该使用哪种或哪些运算方法。是用加法还是减法，乘法还是除法，或是几种运算的组合。

2.列方程求解（代数法）：对于含有未知数的题目，特别是当数量关系比较隐蔽时，设未知数并列方程往往是一种简捷的方法。设未知数时，通常选择与所求问题直接相关的量，或选择能使等量关系表达更简单的量。

3.检查所列式子的意义：列出算式后，要回顾一下，这个式子是否准确地表达了题目中的数量关系，是否符合题意。

（四）计算与检验：确保准确是保障

1.准确计算：按照运算法则进行计算，注意运算顺序和符号，确保计算结果的准确性。在计算过程中要细心，避免因粗心导致的错误。

2.检验答案：计算完成后，务必进行检验。检验方法包括：

*代入检验：将计算结果代入原题，看是否符合题目的所有条件，能否使问题得到圆满解决。

*估算检验：对结果进行大致估算，看是否在合理的范围内。

*方法复核：换一种解题方法，看结果是否一致。

3.反思总结：即使答案正确，也可以思考一下是否有更简便的解题方法，或者这道题考察了哪些知识点，有什么规律可循，以便下次遇到类似问题能更快解决。

（五）规范作答：完整呈现是习惯

求出结果后，要按照题目要求进行规范作答，写出完整的答语。答语要简洁明了，与问题相对应。

二、应用题专项练习题

以下练习题将涵盖不同类型和难度层次，同学们可根据自身情况进行练习，并运用上述解题技巧。

（一）基础运算类应用题

1.题目：学校图书馆原有故事书若干本，开学初又购进一批，共购进两百多本，使得故事书总数达到了七百多本。已知原有的故事书数量比新购进的数量多一百多本，问原有故事书可能有多少本？新购进多少本？（请列举一种可能情况）

2.题目：一个修路队三天共修路若干米。第一天修了全长的三分之一，第二天修了剩下的一半，第三天修了余下的全部。如果第三天修了五十米，那么这条路全长多少米？

（二）典型应用类应用题

3.行程问题：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是每小时走六千米，乙的速度是每小时走四千米。两人经过一段时间后在途中相遇，相遇时甲比乙多走了八千米。求A、B两地之间的距离。（提示：先求出相遇时间）

4.工程问题：一项工程，甲单独做需要若干天完成，乙单独做需要的天