经济计量学第七讲多重共线性.pptVIP

东北财经大学数量经济系经济计量学第七讲多重共线性第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日第一节多重共线性的性质第二节出现多重共线性时的估计问题第三节多重共线性的后果第四节多重共线性的侦察第五节多重共线性的补救措施第七讲多重共线性第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日一、多重共线性的概念二、多重共线性的来源第一节多重共线性的性质第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日（完全多重共线性）（高度或不完全多重共线性）一、多重共线性的概念第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日（一）数据采集方法问题（二）模型或从中取样的总体受到约束（三）模型设定问题（四）一个过度决定的模型二、多重共线性的来源第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日（一）完全多重共线性情形Y=?1+?2X2+?3X3+u^^^^=(?yx2)(?x32)-(?yx3)(?x2x3)(?x22)(?x32)-(?x2x3)2?2^如果x3=?x2,=(?yx2)(?2?x22)-(??yx2)(??x2x2)(?x22)(?2?x22)-?2(?x2x2)2?2^=00第二节出现多重共线性时的估计问题（1）第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日=(??yx2)(?x22)-(?yx2)(??x2x2)(?x22)(?2?x22)-?2(?x2x2)2?3^=00如果x3=?x2=(?yx3)(?x22)-(?yx2)(?x2x3)(?x22)(?x32)-(?x2x3)2?3^第二节出现多重共线性时的估计问题（2）第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日无法求出参数的最小二乘估计量原因逆阵不存在第二节出现多重共线性时的估计问题（3）第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日如果存在不完全的多重共线性, x3=?2x2+?其中?是随机误差项(或 x3=?1+?2x2+?)（二）不完全多重共线性的情形=(?yx2)(?22?x22+??2)-(?2?yx2+?y?)(?2?x2x2+?x2?)(?x22)(?22?x22+??2)-(?2?x2x2+?x2?)2?2^存在第二节出现多重共线性时的估计问题（4）第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日一、多重共线性的理论后果OLS估计量仍保持BLUE性质实际意义第三节多重共线性的后果（1）第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日5.最小二乘估计量及其标准差对数据的微小变化非常敏感。1.虽是线性无偏且最小方差，但其方差是一个非常大的数值，故其估计的精度下降；2.回归系数的置信区间加宽，导致接受零假设的可能性增大；3.t检验失效；4.R2可能很大，但统计量小；二、多重共线性的实际后果第三节多重共线性的后果（2）第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日一、多重共线性问题是一个样本问题即使在总体中诸X变量没有线性关系，但在具体的样本仍可能有线性关系。第四节多重共线性的侦察（1）第12页，共16页，星期日，2025年，2月5日东北财经大学数量经济系