第十三章 波动.pptVIP

当（k=0、±1、±2、…）时当（k=0、±1、±2、…）时当?1=?2时，则有两相干波源到P点的路程差δ，称为波程差A=A1+A2振动最强A=?A1-A2?振动最弱此时相位差的数值仅决定于第61页，共94页，星期日，2025年，2月5日加强减弱S1S2加强加强减弱减弱减弱S1S2第62页，共94页，星期日，2025年，2月5日合振幅最大当时合振幅最小当时半波长的偶数倍半波长的奇数倍用波程差δ判断干涉图样分布情况第63页，共94页，星期日，2025年，2月5日一、驻波的形成两列频率相同、振动方向相同、振幅相等、在同一直线上沿相反方向传播的波叠加后生成驻波波腹（振幅最大）波节（静止不动）另一种介质反射波入射波反射波与入射波§13-7驻波叠加后可生成驻波第64页，共94页，星期日，2025年，2月5日向左传播的波向右传播的波波腹节点波腹波腹波腹节点节点合成的波形xxx第65页，共94页，星期日，2025年，2月5日二、驻波方程（选择一波腹处为坐标原点）沿x轴正向传播的波沿x轴负向传播的波合成波xyO相位这是一个振幅为的简谐振动方程第66页，共94页，星期日，2025年，2月5日即x=x0处质点的振动方程，初相为当x一定时例如x=x0，波函数变为ytO二、波函数的物理意义x=x0处质点的振动曲线第29页，共94页，星期日，2025年，2月5日即t=t0时刻的波形方程当t一定时例如t=t0，波函数变为yxOv波线波传播方向t=t0时刻的波形该时刻各质点的位移曲线第30页，共94页，星期日，2025年，2月5日Δt时间内波形移动距离这种在空间传播的波称为行波若t与x都变化yxOv波传播方向t时刻的波形t+Δt时刻的波形Dx=vDt两波形上相相位同点x波的传播过程就是波形的传播过程第31页，共94页，星期日，2025年，2月5日t+?t时刻，位于处质点的相位为t时刻，位于x处质点的相位为因两质点的相相位同，则由波函数可得：表明经过Dt时间，波形向前推进了Dx=vDt的距离即波形以速度v向前传播第32页，共94页，星期日，2025年，2月5日P点相位传送到O点所需时间为x/v波沿x轴负向传播在均匀介质中沿x轴负向传播的一平面简谐波yxxOPv波传播方向已知原点O的振动方程，需导出P点的振动方程第33页，共94页，星期日，2025年，2月5日O点相位落后P点的相位的时间为已知原点O点的振动方程为即沿x轴负向传播的平面简谐波的波函数P点的振动方程原点O的初相t时刻P点位移为波的传播就是振动相位的传播t时刻P点相位等于O点时刻相位第34页，共94页，星期日，2025年，2月5日沿x轴负向传播的波函数可写成如下几种形式：第35页，共94页，星期日，2025年，2月5日例题13-2沿x轴正向传播的平面余弦波，原解（1）原点振动初相j=p/3，波长l=36m波形及该时刻波峰的位置坐标。（2）x=9m处质点的振动方程；（3）t=3s时的为单位，t以s为单位，波长为36m，求:(1)波函数；点的振动方程为y=6×10-2cos(p/9+p/3)，其中y以m代入沿x轴正向传播的波函数表示式，得波的振幅频率等于原点振动的振幅频率第36页，共94页，星期日，2025年，2月5日其中x、y以m为单位，t以s为单位。（2）在上式中，令x=9m，即得所求振动方程（3）在波函数中，令t=3s，即得该时刻的波形第37页，共94页，星期日，2025年，2月5日波峰处位移最大，即y=6×10-2m，将之由此得x=(