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宜章高考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

2.若复数z满足z^2=1，则z的值是

A.1

B.-1

C.i

D.-i

答案：A

3.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1/2

C.1

D.-1/2

答案：B

4.圆x^2+y^2=4的圆心坐标是

A.(0,0)

B.(2,2)

C.(4,4)

D.(-2,-2)

答案：A

5.函数f(x)=e^x在x→∞时的极限是

A.0

B.1

C.∞

D.-∞

答案：C

6.若向量a=(1,2)和向量b=(3,4)，则向量a和向量b的点积是

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

7.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,0)

D.(-1,0)

答案：A

8.已知等差数列的前三项分别是1,3,5，则该数列的公差是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

9.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的积分值是

A.0

B.1

C.π

D.2

答案：B

10.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的行列式是

A.-2

B.2

C.-5

D.5

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间[0,1]上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=e^x

D.f(x)=log(x)

答案：A,B,C

2.下列向量中，与向量(1,0)平行的有

A.(2,0)

B.(0,1)

C.(-1,0)

D.(1,1)

答案：A,C

3.下列方程中，表示圆的有

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2=-1

C.(x-1)^2+(y-1)^2=1

D.x^2+y^2=0

答案：A,C

4.下列函数中，在x→0时极限为1的有

A.f(x)=1+x

B.f(x)=(1+x)^1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)/x

答案：A,B,C,D

5.下列不等式中，成立的有

A.21

B.10

C.0-1

D.-1-2

答案：A,B,C,D

6.下列数列中，是等比数列的有

A.1,2,4,8,...

B.1,1,1,1,...

C.2,4,8,16,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：A,C,D

7.下列矩阵中，可逆的有

A.[[1,0],[0,1]]

B.[[1,2],[3,4]]

C.[[2,0],[0,2]]

D.[[0,1],[1,0]]

答案：A,B,C,D

8.下列函数中，在区间[0,π/2]上积分值为1的有

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=1

D.f(x)=2

答案：A,B,C

9.下列命题中，正确的有

A.偶函数的图像关于y轴对称

B.奇函数的图像关于原点对称

C.线性函数的图像是一条直线

D.二次函数的图像是一个抛物线

答案：A,B,C,D

10.下列向量中，线性无关的有

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：A,B,C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x→∞时极限是∞。

答案：正确

2.向量(1,2)和向量(2,4)是共线的。

答案：正确

3.直线y=x与y=-x的交点是原点。

答案：正确

4.等差数列的前n项和公式是Sn=n(a1+an)/2。

答案：正确

5.函数f(x)=cos(x)在区间[0,2π]上的积分值是0。

答案：正确

6.矩阵[[1,0],[0,1]]的行列式是1。

答案：正确

7.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上是单调递增的。

答案：正确

8.数列1,3,5,7,...是一个等差数列。

答案：正确

9.函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的积分值是1/3。

答案：错误

10.向量(1,0)和向量(0,1)是线性无关的。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最大值和最小值。

答案：首先求导数f(x)=2x-4，令f(x)=0得x