高考数学文科新人教版浙江专版单元合情推理与演绎推理.pdfVIP

第五节合情推理与演绎推理

1.(2011·合肥模拟)2，5，22，11…的一个通项为()

A.a＝B.a＝3n－1

n3n－3n

C.a＝3n＋1D.a＝3n＋3

nn

12n

2.利用归纳推理推断，当n是自然数时，(n－1)[1－(－1)]的值()

8

A.一定是零B.不一定是整数

C.一定是偶数D.是整数但不一定是偶数

3.对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面

各正三角形的()

A.一条中线上的点，但不是

B.一条垂线上的点，但不是垂心

C.一条角平分线上的点，但不是内心

D.

111(*

8.(2011·宁波模拟)在计算“＋＋…＋n∈N)”时，某同学学到了如下

1×22×3nn＋1

法：

111

k项：＝－，

先改写第

kk＋1kk＋1

111111111

由此得＝－，＝－，…，＝－，

1×2122×323nn＋1nn＋1

1111n

相加，得＋＋…＋＝1－＝.

1×22×3nn＋1n＋1n＋1

1

11*

类比上述方法，请你计算“＋＋…＋(n∈N)”，其结

1×2×32×3×4nn＋1n＋2

果为．

11