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2025年数学中考深圳试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是

A.(-∞,+∞)

B.[0,4]

C.(1,3)

D.[1,3]

答案：A

3.不等式3x-75的解集是

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

答案：A

5.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

6.在直角坐标系中，点A(1,0)和点B(0,1)的连线与x轴的夹角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：B

7.若函数f(x)=ax+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则a的值是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

8.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

答案：A

9.若等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值是

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：C

10.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列命题中，真命题是

A.所有偶数都是合数

B.三角形两边之和大于第三边

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.相似三角形的对应角相等

答案：B,C,D

3.下列函数中，是二次函数的是

A.y=3x+2

B.y=x^2-4x+4

C.y=1/2x^2

D.y=2x^3-3x^2+x

答案：B,C

4.下列不等式中，解集为x2的是

A.2x-13

B.x^2-4x+40

C.1/x1/2

D.|x-2|1

答案：A,D

5.下列图形中，是轴对称图形的是

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.梯形

答案：B,C

6.下列命题中，假命题是

A.相似三角形的对应边成比例

B.全等三角形的对应角相等

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.四个角都是直角的四边形是矩形

答案：C

7.下列数列中，是等差数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,2,3,5,...

D.5,5,5,5,...

答案：B,D

8.下列函数中，是奇函数的是

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=x^2

D.y=2x+1

答案：A,B

9.下列命题中，真命题是

A.圆的直径是它的任意一条弦

B.垂直于弦的直径平分弦

C.圆周角等于圆心角的一半

D.相交两圆的公共弦所在直线必过两圆的圆心

答案：B,C

10.下列图形中，是中心对称图形的是

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.等边三角形

答案：A,B,C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合A={x|x是偶数}与集合B={x|x是整数}的交集是{0,2,4,6,...}。

答案：正确

2.函数y=√(x-1)的定义域是[1,+∞)。

答案：正确

3.不等式2x-35的解集是x4。

答案：正确

4.点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是(-2,-3)。

答案：正确

5.若三角形ABC的三边长分别为5,12,13，则该三角形是直角三角形。

答案：正确

6.在直角坐标系中，点A(1,0)和点B(0,1)的连线与x轴的夹角是45°。

答案：正确

7.若函数f(x)=ax+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则a的值是2。

答案：正确

8.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆相交。

答案：正确

9.若等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值是31。

答案：正确

10.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是1/6。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-1

2.解不等式3x-7