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四年级乘法分配律专项训练题集

亲爱的同学们，乘法分配律是我们数学学习中一个非常重要的运算定律，它就像一座桥梁，能帮助我们更灵活、更快捷地进行乘法相关的计算。掌握好乘法分配律，不仅仅是为了计算更快，更是为了培养我们灵活解决问题的思维。在这份专项训练中，我们将通过一系列由浅入深的练习，一起揭开乘法分配律的神秘面纱，让它成为我们数学工具箱里的得力小助手。请大家拿出笔和练习本，认真思考，仔细计算，相信通过努力，你一定能熟练掌握它！

一、基础巩固篇——我是小能手

同学们，我们先来回顾一下乘法分配律的基本形式：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示就是：(a+b)×c=a×c+b×c。反过来，a×c+b×c=(a+b)×c也是乘法分配律的重要应用哦！

（一）直接运用乘法分配律

请根据乘法分配律，在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。

1.(30+5)×6=30×□+5×□

2.7×(10+8)=7×□○7×□

3.12×40+12×5=□×(□+□)

4.9×65+9×35=□○(□○□)

5.(100-2)×25=100×□○2×□（想一想，这个和前面的有什么不同？）

（二）乘法分配律的逆运用（提取公因数）

下面的算式，哪些可以运用乘法分配律进行简便计算？请你试试看。

6.36×7+36×3

7.15×8+15×2

8.78×9-78×4（提示：减法也适用类似的规律哦！）

9.23×101（把101看作100+1，试试看！）

10.56×99（把99看作100-1，你会吗？）

（三）算式变形我能行

把左右两边相等的算式用线连起来，并说说你是怎么想的。

*(20+4)×520×5+4×5

*18×9+2×9(18+2)×9

*76×(100-1)76×100-76×1

*13×20+13×313×(20-3)（这道是干扰项哦！）

二、能力提升篇——我是计算小达人

在○里填上“＞”、“＜”或“＝”，并说说你是怎样判断的。

1.(15+25)×8○15×8+25×8

2.12×(30-5)○12×30-12×5

3.7×48+7×52○7×(48+52)

4.60×9+60○60×(9+0)

用简便方法计算下面各题，并写出主要的计算过程。

5.25×(40+4)

6.125×88（提示：88可以拆成80+8，或者8×11，用你喜欢的方法试试）

7.99×37+37

8.102×45

9.86×101-86

10.35×28-15×28

三、实际应用篇——解决问题我能行

1.学校要为图书馆增添两种新书，每种买3套。《儿童文学》每套125元，《科学探秘》每套75元。一共要花多少钱？（用两种方法解答，并比较哪种方法更简便）

2.一个长方形的操场，长是105米，宽是95米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？（你能用上乘法分配律使计算更简便吗？）

3.四年级有4个班，每班选出12名同学参加跳绳比赛，每名同学需要一根跳绳，每根跳绳8元。买跳绳一共需要多少元？

4.商店运来一批水果，其中苹果有28箱，每箱重15千克；梨有22箱，每箱也重15千克。商店运来的苹果和梨一共重多少千克？

参考答案与简析

（为了让同学们先独立思考和完成，答案部分将在练习后提供。请大家务必先自己动手做一做哦！）

参考答案与简析

一、基础巩固篇

（一）

1.6，6（直接应用分配律，分别相乘再相加）

2.10，+，8（同上）

3.12，40，5（逆运用，提取公因数12）

4.9，×，65，+，35（逆运用，提取公因数9）

5.25，-，25（分配律对于减法同样适用：(a-b)×c=a×c-b×c）

（二）

6.36×(7+3)=36×10=360（提取公因数36，7+3=10，凑整简便）

7.15×(8+2)=15×10=150（提取公因数15，8+2=10）

8.