高三数学三次函数的图象与性质.pptx

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2025-10-09 发布于广东
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高三数学三次函数的图象与性质汇报人：2025-10-07

目录01基础概念02图象特征03关键性质04参数影响05解题方法06综合应用

01基础概念

三次函数定义与一般形式多项式定义三次函数是最高次项为3的多项式函数，其标准表达式为$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$（$aneq0$），其中$a,b,c,d$为实数系数，决定了曲线的具体形态。图像特征三次函数图像称为三次抛物线，具有中心对称性（存在对称中心点），整体呈现S型或反S型曲线，区别于二次函数的抛物线形状。系数影响首项系数$a$决定函数最终走向（$a0$时右升左降，$a0$时右降左升），常数项$d$表示y轴截距，中间系数$b